Рассчитать токи в ветвях заданной схемы

Указываем на схеме положительные направления токов.
Сопротивления R1, R2, R5 соединены в треугольник, преобразуем его в эквивалентную звезду R12, R15, R25 (рис. 4):
Рис.4. Преобразованная схема
В полученной схеме:
R12=R1∙R2R1+R2+R5=9,7∙15,49,7+15,4+7,5=4,582 Ом
R15=R1∙R5R1+R2+R5=9,7∙7,59,7+15,4+7,5=2,232 Ом
R25=R2∙R5R1+R2+R5=15,4∙7,59,7+15,4+7,5=3,543 Ом
Определяем эквивалентное сопротивление параллельных ветвей преобразованной схемы:
R34=R12+R3∙R25+R4R12+R3+R25+R4=4,582+28,7∙3,543+4,54,582+28,7+3,543+4,5=6,478 Ом
Вычисляем эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R6+R15+R34=9,7+2,232+6,478=18,409 Ом
Рассчитываем ток в неразветвленной части цепи:
I6=E1Rэкв=5018,409=2,716 А
Определяем напряжение на параллельных ветвях преобразованной схемы:
U34=I6∙R34=2,716∙6,478=17,593 В
Определяем токи в параллельных ветвях преобразованной схемы:
I3=U34R12+R3=17,5934,582+28,7=0,529 А
I4=U34R25+R4=17,5933,543+4,5=2,187 А
Оставшиеся токи в исходной схеме определяем по законам Кирхгофа:
I2R2-I3R3+I4R4=0, откуда
I2=I3R3-I4R4R2=0,529∙28,7-2,187∙4,515,4=0,346 А
-I1+I2+I3=0, откуда
I1=I2+I3=0,346+0,529=0,875 А
I1+I5-I6=0, откуда
I5=I6-I1=2,716-0,875=1,841 А
Проверяем правильность расчета, составляя уравнение баланса мощностей:
ΣPист=E1I6=50∙2,716=135,8 Вт
ΣPпр=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=0,8752∙9,7+0,3462∙15,4+0,5292∙28,7+2,1872∙4,5+1,8412∙7,5+2,7162∙9,7=135,8 Вт
ΣPист=ΣPпр
135,8 Вт=135,8 Вт