Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом узловых потенциалов (методом двух узлов)

Находим проводимости пяти имеющихся в схеме ветвей.
Y1=1R1=125,3=0,04 См
Y2=1R2=135=0,029 См
Y3=1R3=130,1=0,033 См
Y4=1R4=140,8=0,025 См
Y5=1R5=145=0,022 См
Находим величину межузлового напряжения между обозначенными на схеме узлами А и В (рис.2.2)
UAB=E1Y1+E3Y3-E4Y4Y1+Y2+Y3+Y4+Y5=105·0,04+125·0,033-115·0,0250,04+0,029+0,033+0,025+0,022=36,577 В
Рис.2.2 . Расчетная схема
Находим токи в ветвях
I1=E1-UABR1=105-36,57725,3=2,704 A
I2=UABR2=36,57735=1,045 A
I3=E3-UABR3=125-36,57730,1=2,938 A
I4=E4+UABR4=115+36,57740,8=3,715 A
I5=UABR5=36,57745=0,813 A
Проводим проверку правильности решения по первому закону Кирхгофа
Для узла А должно выполняться равенство
-I1+I2-I3+I4+I5=0
Проверяем
-2,704+1,045-2,938+3,715+0,813=0
-0,069≈0
Для узла В должно выполняться равенство
I1-I2+I3-I4-I5=0
Проверяем
2,704-1,045+2,938-3,715-0,813=0
0,069≈0
С незначительной погрешностью от промежуточных округлений промежуточных значений равенства соблюдаются.