Рассчитать токи в ветвях заданной схемы

Указываем на схеме положительные направления токов.
Сопротивления R1, R2, R5 соединены в треугольник, преобразуем его в эквивалентную звезду R12, R15, R25 (рис. 4):
Рис.4. Преобразованная схема
В полученной схеме:
R12=R1∙R2R1+R2+R5=17∙1617+16+3=7,556 Ом
R15=R1∙R5R1+R2+R5=17∙317+16+3=1,417 Ом
R25=R2∙R5R1+R2+R5=16∙317+16+3=1,333 Ом
Определяем эквивалентное сопротивление параллельных ветвей преобразованной схемы:
R34=R12+R3∙R25+R4R12+R3+R25+R4=7,556+14,5∙1,333+6,57,556+14,5+1,333+6,5=5,78 Ом
Вычисляем эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R6+R15+R34=17+1,417+5,78=24,197 Ом
Рассчитываем ток в неразветвленной части цепи:
I6=E1Rэкв=12724,197=5,249 А
Определяем напряжение на параллельных ветвях преобразованной схемы:
U34=I6∙R34=5,249∙5,78=30,339 В
Определяем токи в параллельных ветвях преобразованной схемы:
I3=U34R12+R3=30,3397,556+14,5=1,376 А
I4=U34R25+R4=30,3391,333+6,5=3,873 А
Оставшиеся токи в исходной схеме определяем по законам Кирхгофа:
I2R2+I3R3-I4R4=0, откуда
I2=-I3R3+I4R4R2=-1,376∙14,5+3,873∙6,516=0,327 А
-I1-I2+I3=0, откуда
I1=-I2+I3=-0,327+1,376=1,049 А
I1+I5-I6=0, откуда
I5=I6-I1=5,249-1,049=4,2 А
Проверяем правильность расчета, составляя уравнение баланса мощностей:
ΣPист=E1I6=127∙5,249=666,57 Вт
ΣPпр=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=1,0492∙17+0,3272∙16+1,3762∙14,5+3,8732∙6,5+4,22∙3+5,2492∙17=666,57 Вт
ΣPист=ΣPпр
666,57 Вт=666,57 Вт