Рассчитать токи в ветвях схемы (Рис 3-1) методом преобразования

Заменим соединение резисторов R2, R4, R5 соединённых звездой (Рис 3-1) на эквивалентное соединение треугольником (Рис 3-2)
Рис 3-2
Определим эквивалентные значения схемы (Рис3-2)
Rab=R2+R5+R2*R5R4=24,8+8,5+24,8*8,54.8=77.217 Ом
Rbc=R2+R4+R2*R4R5=24,8+4,8+24,8*4,88,5=43,605 Ом
Rac=R4+R5+R4*R5R2=4,8+8,5+4,8*8,524,8=14,945 Ом
В результате получили схему (Рис 3-3). Определим эквивалентные сопротивления на участках ab и bс
Rab1=Rab*R1Rab+R1=77,217*32,277,217+32,2=22,724 Ом
Rbc3=Rbc*R3Rbc+R3=43,605*25,443,605+25,4=16,051 Ом
Рис 3-3
Определим эквивалентные сопротивления на участке abс (Рис 3-4)
Рис 3-4
Rabc=Rab1+Rbc3=22,724+16,051=38,775 Ом
Определим входное сопротивление схемы
RBX=R6+Rabc*RacRabc+Rac=32,2+38,775*14,94538,775+14,945=42,987 Ом
Величина тока в шестой ветви
I6=E1RBX=4042,987=0,9305 A
Определим ток через эквивалентный резистор Rabc (Рис 3-4)
Iabc=I6*RacRabc+Rac=0,9305*14,94538,775+14,945=0,259 A
Определим величину токов в первой и третьей ветвях (Рис 3-3)
I1=Iabc*RabRab+R1=0,259*77,21777,217+32,2=0,183 A
I3=Iabc*RbcRbc+R3=0,259*43,60543,605+25,4=0,164 A
Остальные токи в исходной схеме (Рис 3-1) определим по первому закону Кирхгофа
I2=I1-I3=0,183-0,164=0,019 A
I4=I6-I3=0,931-0,164=0,767 A
I5=I6-I1=0,931-0,183=0,748 A
Ответ
I1=0,183 A
I2=0,019 A
I3=0,164 A
I4=0,767 A
I5=0,748 A
I6=0,9305 A
Определим правильность расчётов при помощи баланса мощностей.
Мощность, потребляемая нагрузкой
PR=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=
=0,1832*32,2+0,0192*24,8+0,1642*25,4+
+0,7672*4,8+0,7482*8,5+0,9312*32,2=37,26 Вт
Мощность, отдаваемая источником напряжения
PE=E1I6=40*0,931=37,24 Вт
Баланс мощностей соблюдается, значит расчеты произведены верно (некоторые расхождения обусловлены погрешностями при округлениях).