По данным таблицы:
Рассчитать
- среднегодовой уровень ряда динамики;
- цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;
- средний абсолютный прирост, средний темп роста.
2. Произвести сглаживание ряда динамики трехчленной скользящей средней.
3. Изобразить фактический и выровненный ряды динамики графически.
4. Сделать выводы.
5. Рассчитать прогноз на 12-ый, 13-ый и 14-ый годы методом минимальных квадратов, для чего принять зависимость между динамическим рядом и временем как линейную, и решить уравнение:
yt=a0+a1t
где t – порядковый номер периода
n – число периодов времени.
Для определения параметров управления a0 и a1решить систему уравнений:
na0+a1t=ya0t+a1t2=ty
Результаты представить в виде таблицы. Результаты прогноза изобразить графически. Проанализировать. Оценить точность прогноза. Сделать вывод.
Год Фонд заработной платы, тыс.руб.
1 300
2 349
3 379
4 450
5 501
6 581
7 600
8 648
9 677
10 748
11 800
Решение
Среднегодовой уровень ряда:
у=уn=300+349+379+450+501+581+600+648+677+748+80011=548,5 тыс.руб.
Средний фонд заработной оплаты составил 548,5 тыс.руб.
Базисный абсолютный прирост: .
Цепной абсолютный прирост: .
Базисный темп роста: .
Цепной темп роста: .
Базисный темп прироста: .
Цепной темп прироста: .
Результаты расчетов представлены в таблице.
Год Фонд заработной платы, тыс.руб. Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
1 300 - - - - - -
2 349 49 49 116,3% 116,3% 16,3% 16,3%
3 379 30 79 108,6% 126,3% 8,6% 26,3%
4 450 71 150 118,7% 150,0% 18,7% 50,0%
5 501 51 201 111,3% 167,0% 11,3% 67,0%
6 581 80 281 116,0% 193,7% 16,0% 93,7%
7 600 19 300 103,3% 200,0% 3,3% 100,0%
8 648 48 348 108,0% 216,0% 8,0% 116,0%
9 677 29 377 104,5% 225,7% 4,5% 125,7%
10 748 71 448 110,5% 249,3% 10,5% 149,3%
11 800 52 500 107,0% 266,7% 7,0% 166,7%
Если рассмотреть цепные индексы, то наибольший прирост фонда заработной платы наблюдается в 6 году по сравнению с предыдущим и составил 80 тыс.руб
. с темпом прироста 16%.
Если рассмотреть базисные индексы, то наибольший прирост фонда заработной платы наблюдается в 11 году по сравнению с 1 и составил 500 тыс.руб. с темпом прироста 166,7%.
Среднегодовой абсолютный прирост
За 1-11 года фонд заработной платы растет в среднем на 50 тыс.руб. в год.
Среднегодовые темпы роста и прироста
Тр=n-1уnу1*100=11-1800300*100=110,3%
Тпр=Тр-100=110,3-100=10,3%
Фонд заработной платы за 1-11 года увеличивается в среднем на 10,3% в год.
Трехчленная скользящая средняя:
yt=yt-1+yt+yt+13
Результаты метода скользящей средней представлены в таблице.
Год Фонд заработной платы, тыс.руб. Сумма трехчленной
Трехчленная скользящая средняя
1 300 - -
2 349 1028 342,6667
3 379 1178 392,7
4 450 1330 443,3
5 501 1532 510,7
6 581 1682 560,7
7 600 1829 609,7
8 648 1925 641,7
9 677 2073 691,0
10 748 2225 741,7
11 800 - -
Для выравнивания данного ряда используем линейную трендовую модель – уравнение прямой: yt=a0+a1t
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
