Рассчитать символическим методом токи и напряжения на всех потребителях

Определяем сопротивления реактивных элементов:
XL2=ωL2=2πfL2=2∙π∙50∙90∙10-3=28,274 Ом
XL1=ωL1=2πfL1=2∙π∙50∙160∙10-3=50,265 Ом
XC1=1ωC1=12πfC1=12∙π∙50∙100∙10-6=31,831 Ом
Определяем комплексные полные сопротивления каждой ветви:
Z1=R1-jXC1=30-j31,831=43,74e-j46,696° Ом
Z2=R2=20 Ом
Z3=R3+jXL2=25+j28,274=37,742ej48,517° Ом
Z4=jXL1=j50,265=50,265ej90° Ом
Выполняя эквивалентные преобразования, рассчитываем комплексное полное сопротивление цепи:
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3=20 ∙37,742ej48,517°20+25+j28,274=754,835ej48,517°45+j28,274=754,835ej48,517°53,145ej32,142°=14,203ej16,375°=13,627+j4,004 Ом
Z234=Z23+Z4=13,627+j4,004+j50,265=13,627+j54,27=55,954ej75,905° Ом
Z=Z1∙Z234Z1+Z234=43,74e-j46,696°∙ 55,954ej75,905°30-j31,831+13,627+j54,27=2447,463ej29,208°43,627+j22,439=2447,463ej29,208°49,059ej27,218°=49,888ej1,99°=49,858+j1,733 Ом
Рассчитываем комплексный ток в неразветвленной части цепи:
I=UZ=22049,888ej1,99°=4,41e-j1,99°=4,407-j0,153 А
Рассчитываем комплексные токи I1 и I4:
I1=UZ1=22043,74e-j46,696°=5,03ej46,696°=3,45+j3,66 А
I4=UZ234=22055,954ej75,905°=3,932e-j75,905°=0,958-j3,813 А
Рассчитываем комплексное напряжения на участке цепи с Z4:
U4=I4∙Z4=3,932e-j75,905°∙50,265ej90°=197,632ej14,095°=191,682+j48,131 В
Рассчитываем комплексное напряжения на параллельном участке цепи с Z23:
U23=I4∙Z23=3,932e-j75,905°∙14,203ej16,375°=55,844e-j59,529°=28,318-j48,131 В
Рассчитываем комплексные токи I2 и I3:
I2=U23Z2=55,844e-j59,529°20=2,792e-j59,529°=1,416-j2,407 А
I3=U23Z3=55,844e-j59,529°37,742ej48,517°=1,48e-j108,046°=-0,458-j1,407 А
Вычисляем комплексные напряжения на всех потребителях:
UR1=I1∙R1=5,03ej46,696°∙30=150,891ej46,696°=103,491+j109,807 В
UC1=I1∙-jXC1=5,03ej46,696°∙31,831e-j90°=160,1e-j43,304°=116,509-j109,807 В
UR2=I2∙R2=2,792e-j59,529°∙20=55,844e-j59,529°=28,318-j48,131 В
UR3=I3∙R3=1,48e-j108,046°∙25=36,991e-j108,046°=-11,459-j35,171 В
UL2=I3∙jXL2=1,48e-j108,046°∙28,274ej90°=41,835e-j18,046°=39,777-j12,96 В
UL1=I4∙jXL1=3,932e-j75,905°∙50,265ej90°=197,632ej14,095°=191,682+j48,131 В
Комплекс полной мощности источника энергии:
Sист=U∙I*=220∙4,41ej1,99°=970,176ej1,99°=969,591+j33,693 ВА
Активная и реактивная мощности источника энергии:
Pист=ReSист=Re969,591+j33,693=969,591 Вт
Qист=ImSист=Im969,591+j33,693=33,693 вар
Комплексы полных мощностей участков цепи:
S1=U∙I*1=220∙5,03e-j46,696°=1106,532e-j46,696°=758,933-j805,253 ВА
S2=U23∙I*2=55,844e-j59,529°∙2,792ej59,529°=155,926 ВА
S3=U23∙I*3=55,844e-j59,529°∙1,48ej108,046°=82,628ej48,517°=54,732+j61,901 ВА
S4=U4∙I*4=197,632ej14,095°∙3,932ej75,905°=777,045ej90°=j777,045 ВА
Комплекс полной мощности приемников энергии:
Sпр=S1+S2+S3+S4=758,933-j805,253+155,926+54,732+j61,901+j777,045=969,591+j33,693=970,176ej1,99° ВА
Активная и реактивная мощности приемников энергии:
Pпр=ReSпр=Re969,591+j33,693=969,591 Вт
Qпр=ImSпр=Im969,591+j33,693=33,693 вар
Составляем баланс активных и реактивных мощностей:
Pист=Pпр
969,591 Вт=969,591 Вт
Qист=Qпр
33,693 вар=33,693 вар