Рассчитать штыревой ввод энергии основной волны по формуле (3.3.23). Принять l1=λв4, h=λ4. Оба варианта: εа=ε0, εа=ε0∙εr.
Исходные данные варианта:
‣ широкая стенка волновода a, мм – 21;
‣ узкая стенка волновода b, мм – 10;
‣ волновое сопротивление кабеля ρ0, Ом – 45;
‣ относительная диэлектрическая проницаемость среды εr – 1,2;
Решение
Схема расположения штыревого ввода энергии основной волны H10 в прямоугольный волновод приведена на рис. 1.1.
4343403302000
Рисунок 1.1 Схема расположения штыревого ввода энергии
основной волны H10 в прямоугольный волновод
Электрические параметры среды, заполняющей прямоугольный волновод с заданными параметрами определяются соотношениями [1, с. 4]
εа=ε0∙εr=8,854∙10-12∙1=8,854∙10-12 Фм;εа=ε0∙εr=8,854∙10-12∙1,2=1,062∙10-11 Фм;μа=μ0∙μr=1,256∙10-6∙1=1,256∙10-6 Гнм. (1.1)
где εа – абсолютная диэлектрическая проницаемость, ε0=8,854∙10-12 Фм – электрическая постоянная, εr – относительная диэлектрическая постоянная, μа – абсолютная магнитная проницаемость, μ0=1,256∙10-6Гнм – магнитная постоянная, μr – относительная магнитная проницаемость (для большинства немагнитных и диэлектрических материалов μr≈1)
Условие согласования волнового сопротивления кабеля с волновым сопротивлением ρ0 и штыревого ввода в прямоугольный волновод на основной длине волны H10 определяется соотношением [2, с. 95]
ρ0=2ρHabλ2π1-coskh2sin2πax1sin2πλвl1, (1.2)
k=2πλεr, ρH=μ0μrε0εr1-λλкр2=μаεа1-λλкр2. (1.3)
где ρH – характеристическое сопротивление среды волновода, λ – длина волны в свободном пространстве, k – волновое число, h<b – высота штыревого ввода, x1=a2 – координата размещения оси штыря вдоль широкой стенки волновода (расположение пучности электрического поля основной волны H10, структура поля которой в поперечном сечении волновода приведена на рис
. 1.2), l1 – координата размещения штыря по длине волновода от короткозамкнутой стенки (рис. 1.1), λв – длина волны в волноводе, λкр – критическая длина волны H10.
Для размеров a>b прямоугольного волновода наибольшую длину волны λкр=2a среди всех возможных имеет волна H10, являющейся основной волной в прямоугольном волноводе [3, с. 276]. При этом условием распространения ЭМВ в волноводе является
λ<λкр=2πmπa2+nπb2=2a или f>fкр=cλкр, (1.4)
где c=3∙108 мс – скорость света в свободном пространстве.
118681510477500
Рисунок 1.2 Объемная картина поля основной волны H10
в прямоугольном волноводе
Из формулы (1.4) следует, что в прямоугольном волноводе могут существовать и другие типы волн: H20, H01, H11 и т. д. (рис. 1.3). Для осуществления одномодового (одноволнового) режима в волноводе на одном основном типе волны H10 должно выполняться условие [2-8]
λкр H20<λ<λкр H10 (1.5)
или
a=2,1 см<λ<2a=4,2 см. (1.6)
Исследования показывают [6-10 и др.], что при значениях λ, близких к λкр H10=2a, прямоугольный волновод может пропускать очень малую мощность и резко возрастает затухание основной волны. Поэтому максимальная длина волны в волноводе принимается λmax=1,6a. С другой стороны, для обеспечения чистоты волн путем увеличения затухания высших волн требуется увеличение минимальной длины волны λmin=(1,05…1,1)a