Рассчитать схему электроснабжения трехфазной нагрузки, состоящую из симметричного источника питания с линейным напряжением UЛ и трех однофазных потребителей (рис.3.1) с сопротивлениями RA, RB и RC. (табл. 3.1).
Рисунок 3.1 Схема электроснабжения
Рассчитать линейные токи, фазные (UA, UB, UC) и линейные напряжения потребителя, напряжение смещения нейтрали (U0’0), ток нулевого провода и мощности отдельных фаз и всей системы для трех режимов:
а) симметричная нагрузка, при сопротивлениях;
RA = RB = RC.
б) несимметричная нагрузка без нулевого провода;
в) несимметричная нагрузка с нулевым проводом;
г) для всех трех режимов построить векторные диаграммы.
Дано
№, Uл, Ra, Rb, Rc,
1 2 3 4 5
95 180 40 25 20
Решение
А) симметричная нагрузка, при сопротивлениях;
RA = RB = RC=40 Ом
Расчет для фазы А.
Фазное напряжение
EA=Uл3=1801.732=103,926 (В)
Линейный ток
IA=EARA=103,926 40=2,598 (A)
Линейное напряжение
EAB=EA*3*ej30=180ej30
Мощность фазы А
PA=E*IA=103,926*2,598=270 (Вт)
В симметричной системе для фаз В и С
EB=EAe-j120=103,926e-j120 (В)
EC=ECe-j120=103,926ej120 (В)
IB=IAe-j120=2,598e-j120=-1.3-2.25j (A)
IC=IAej120=2,598ej120=-1.3+2.25j (A)
EBC=EABe-j120=150ej30e-j120=150e-j90 (B)
ECA=180ej30ej120=180ej150 (В)
Ток в нулевом проводе
I1+I2+I3=2,598-1.3-2.25j-1.3+2.25j=0 (A)
Мощность всей системы
P=3*PA=3*270=810 (Вт)
Напряжение смещения нейтрали
U0'0=0 (B)
б) несимметричная нагрузка без нулевого провода;
Линейные и фазные напряжения такие же, как в пункте a данного задания
Напряжение смещения нейтрали
U0'0=EaRa+EbRb+EcRc1Ra+1Rb+1Rc=103,92640+103,926e-j12025+103,9263ej12020140+125+120
U0'0=-18.07+7.83j=19.7ej156.59 (B)
Линейные токи
IA=EA-U0'0Ra=103,926-(-18.07+7.83j)40=3.05-0.2j=3,06e-j3,67 (A)
IB=EB-U0'0Rb=-51.96-90j-(-18.07+7.83j)25=-1.36-3.91j==4,14e-j109,11 (A)
IC=EC-U0'0RC=-51.96+90j-(-18.07+7.83j)20=-1.69+4.11j==4,44ej112,41 (А)
Активная мощность фаз
PA=IA*RA=3,06*3,06*40=374,544 (Вт)
PB=IB*RB=4,14*4,14*25=428,49 (Вт)
PA=IC*RC=4,44*4,44*20=394,272 (Вт)
Мощность системы
P=PA+PB+PC=374,544+428,49+394,272=1197,31 (Вт)
Для построения диаграммы найдем напряжения на нагрузках фаз
UA=IA*RA=3,06e-j3,67*40=122,4e-j3,67 (В)
UB=IB*RB=4,14e-j109,11*25=103,5e-j109,11 (В)
UC=IC*RC=4,44ej112,41*20=88,8ej112,41 (В)
в) несимметричная нагрузка с нулевым проводом;
Линейные и фазные напряжения такие же, как в пункте a данного задания
Линейные токи
IA=EARA=103,92640=2,6 (A)
IB=EBRB=103,926e-j12025=4,16e-j120 (A)
IC=ECRC=103,926ej12020=5,2ej120 (A)
Ток в нейтральном проводе
IN=IA+IB+IC=-2.08+0.9j=2,27ej156,59 (A)
Полная мощность системы
Теоретические вопросы:
1) что называется фазным и линейным напряжениями (токами)?
Линейное напряжение – напряжение между двумя фазами (линиями) , а фазное напряжение - между одной фазой и нейтралью.
2) каково соотношение между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении по схеме «звезда» и схеме «треугольник» в симметричной системе?
При соединении «звезда»
UЛ=UФ*3
При соединении «треугольник»
UЛ=UФ
3) как рассчитываются линейные напряжения и токи при несимметричной нагрузке?
Для определения фазных напряжений при несимметричной нагрузке, соединённой звездой без нейтрального провода, используют метод двух узлов
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
