Рассчитать схему электроснабжения трехфазной нагрузки, состоящую из симметричного источника питания с линейным напряжением UЛ и трех однофазных потребителей (рис.3.1) с сопротивлениями RA, RB и RC. (табл. 3.1).
Рисунок 3.1 Схема электроснабжения
Рассчитать линейные токи, фазные (UA, UB, UC) и линейные напряжения потребителя, напряжение смещения нейтрали (U0’0), ток нулевого провода и мощности отдельных фаз и всей системы для трех режимов:
а) симметричная нагрузка, при сопротивлениях;
RA = RB = RC.
б) несимметричная нагрузка без нулевого провода;
в) несимметричная нагрузка с нулевым проводом;
г) для всех трех режимов построить векторные диаграммы.
Дано
№, Uл, Ra, Rb, Rc,
1 2 3 4 5
52 150 50 20 25
Решение
А) симметричная нагрузка, при сопротивлениях;
RA = RB = RC=50 Ом
Расчет для фазы А.
Фазное напряжение
EA=Uл3=1501.732=86,603 (В)
Линейный ток
IA=EARA=86,603 50=1,732 (A)
Линейное напряжение
EAB=EA*3*ej30=150ej30
Мощность фазы А
PA=E*IA=86,603*1,732=150 (Вт)
В симметричной системе для фаз В и С
EB=EAe-j120=86,603e-j120 (В)
EC=ECe-j120=86,603ej120 (В)
IB=IAe-j120=1,732e-j120=-0,866-j1,5 (A)
IC=IAej120=10.393ej120=-0,866+j1,5 (A)
EBC=EABe-j120=150ej30e-j120=150e-j90 (B)
ECA=150ej30ej120=150ej150 (В)
Ток в нулевом проводе
I1+I2+I3=1,732-0,866-j1,5-0,866+j1,5=0 (A)
Мощность всей системы
P=3*PA=3*150=450 (Вт)
Напряжение смещения нейтрали
U0'0=0 (B)
б) несимметричная нагрузка без нулевого провода;
Линейные и фазные напряжения такие же, как в пункте a данного задания
Напряжение смещения нейтрали
U0'0=EaRa+EbRb+EcRc1Ra+1Rb+1Rc=86,60350+86,603e-j12020+86,603ej12025150+120+125
U0'0=-19.68-6.82j=20,83e-j160,89 (B)
Линейные токи
IA=EA-U0'0Ra=86,603-(-19.68-6.82j)50=2,126+j0.136==2.13ej3.671 (A)
IB=EB-U0'0Rb=-43,302-j75-(-19.68-6.82j)20=-1.181-3.409j==3.608e-j109.11 (A)
IC=EC-U0'0RC=-43,302+j75-(-19.68-6.82j)25=-0.945+3.273j==3.406ej106.1 (А)
Активная мощность фаз
PA=IA*RA=2.13*2.13*50=225.922 (Вт)
PB=IB*RB=3.608*3.608*20=260,353 (Вт)
PA=IC*RC=3.406*3.406*25=290,021 (Вт)
Мощность системы
P=PA+PB+PC=225.922+260,353+290,021=776,3 (Вт)
Для построения диаграммы найдем напряжения на нагрузках фаз
UA=IA*RA=2.13ej3.671*50=106,5ej3.671 (В)
UB=IB*RB=3.608e-j109.11*20=72,16e-j109.11 (В)
UC=IC*RC=3.406ej106.1*25=85,15ej106.1 (В)
в) несимметричная нагрузка с нулевым проводом;
Линейные и фазные напряжения такие же, как в пункте a данного задания
Линейные токи
IA=EARA=86,60350=1,732 (A)
IB=EBRB=86,603e-j12020=4,33e-j120 (A)
IC=ECRC=86,603ej12025=3,464ej120 (A)
Ток в нейтральном проводе
IN=IA+IB+IC=-2.17-0.75j=2,3e-j160,93 (A)
Полная мощность системы
Теоретические вопросы:
1) что называется фазным и линейным напряжениями (токами)?
Линейное напряжение – напряжение между двумя фазами (линиями) , а фазное напряжение - между одной фазой и нейтралью.
2) каково соотношение между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении по схеме «звезда» и схеме «треугольник» в симметричной системе?
При соединении «звезда»
UЛ=UФ*3
При соединении «треугольник»
UЛ=UФ
3) как рассчитываются линейные напряжения и токи при несимметричной нагрузке?
Для определения фазных напряжений при несимметричной нагрузке, соединённой звездой без нейтрального провода, используют метод двух узлов
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
