Рассчитать располагаемую работу сжатия одного килограмма газа от нормальных условий (760 мм. рт. ст, 00С) до абсолютного давления p, кгс/см2 при
а) изотермическом сжатии
б) адиабатном сжатии
в) политропном сжатии при n=1,2
г) политропном сжатии при n=1,6
Построить графические зависимости работы сжатия от температуры газа на входе.
Вариант 21:
газ азот;
P=6,9 кг·с/см2;
Решение
Переведем значения давлений из кг·с/см2 в Па:
P1=760·133,3=101308 Па
P2=6,9·105 Па
Переведем значение температуры из градусов Цельсия в кельвины:
T1=t1+273,15=0+273,15=273,15 К
Определим степень сжатия по формуле:
ε=P2/P1
ε=6,9·105101308=6,81
а) Определим работу при изотермическом сжатии по формуле:
lиз=RT1lnε; Дж/кг
где:
R=296,8 Дж/кг – газовая постоянная азота;
lиз=296,8·273,15·ln6,81=155525,8Джкг=155,53 кДж/кг
Так как необходимо построить график зависимости работы сжатия от температуры на входе, то вычислим значения работы при других значениях температур:
При t=50C:
lиз=296,8·(2+273,15)·ln6,81=158372,7Джкг=158,37 кДж/кг
При t=100C:
lиз=296,8·(10+273,15)·ln6,81=161219,6Джкг=161,22 кДж/кг
При t=150C:
lиз=296,8·15+273,15·ln6,81=164066,5 Джкг=164,07 кДж/кг
При t=200C:
lиз=296,8·20+273,15·ln6,81=166913,4 Джкг=166,91 кДж/кг
б) Определим работу при адиабатном сжатии по формуле:
lад=kk-1RT1εk-1k -1;Джкг
где:
k =1,41 – показатель адиабаты азота;
lад=1,411,41-1·296,8·273,156,811,41-11,41 -1=208233,3Джкг=208,23 кДж/кг
Так как необходимо построить график зависимости работы сжатия от температуры на входе, то вычислим значения работы при других значениях температур:
При t=50C:
lад=1,411,41-1·296,8·273,15+56,811,41-11,41 -1=2120445 Джкг=212,04 кДж/кг
При t=100C:
lад=1,411,41-1·296,8·273,15+106,811,41-11,41 -1=2158567,7 Джкг=215,86 кДж/кг
При t=150C:
lад=1,411,41-1·296,8·273,15+156,811,41-11,41 -1=219668,4 Джкг=219,67 кДж/кг
При t=200C:
lад=1,411,41-1·296,8·273,15+206,811,41-11,41 -1=223480,1 Джкг=223,5 кДж/кг
в) Определим работу при политропном сжатии при показателе политропы n=1,2 по формуле:
lп=nn-1RT1εn-1n -1;Джкг
lп=1,21,2-1·296,8·273,15·6,811,2-11,2 -1=183265,1Джкг=183,27 кДж/кг
Так как необходимо построить график зависимости работы сжатия от температуры на входе, то вычислим значения работы при других значениях температур:
При t=50C:
lп=1,21,2-1·296,8·273,15+56,811,2-11,2 -1=186619,7Джкг=186,62 кДж/кг
При t=100C:
lп=1,21,2-1·296,8·273,15+106,811,2-11,2 -1=189974,4 Джкг=189,97кДж/кг
При t=150C:
lп=1,21,2-1·296,8·273,15+156,811,2-11,2 -1=193329,1 Джкг=193,33 кДж/кг
При t=200C:
lп=1,21,2-1·296,8·273,15+206,811,2-11,2 -1=196683,7 Джкг=196,68 кДж/кг
г) Определим работу при политропном сжатии при показателе политропы n=1,6 по формуле:
lп=nn-1RT1εn-1n -1;Джкг
lп=1,61,6-1·296,8·273,15·6,811,6-11,6 -1=227689,3 Джкг=227,69 кДж/кг
Так как необходимо построить график зависимости работы сжатия от температуры на входе, то вычислим значения работы при других значениях температур:
При t=50C:
lп=1,61,6-1·296,8·273,15+56,811,6-11,6 -1=231857,1 Джкг=231,86 кДж/кг
При t=100C:
lп=1,61,6-1·296,8·273,15+106,811,6-11,6 -1=236024,9 Джкг=236,02кДж/кг
При t=150C:
lп=1,61,6-1·296,8·273,15+156,811,6-11,6 -1=240192,8 Джкг=240,19 кДж/кг
При t=200C:
lп=1,61,6-1·296,8·273,15+206,811,6-11,6 -1=244360,6 Джкг=244,36 кДж/кг
Построим графическую зависимость работы сжатия от температуры газа на входе и вида процесса:
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
