Рассчитать показания амперметра в цепи

Дано: E=24ej45°B, R=12 Ом, C=400мкФ, L=75мГн.
1) Расчет тока.
В начале рассчитываем реактивные сопротивления цепи, где ω=2πf при частоте сети f=50 Гц:
XC=12πfC=12∙3,14∙50∙400∙10-6=7,962 Ом
XL=2πfL=ωL=2∙3,14∙50∙75∙10-3=23,55 Ом
затем полное комплексное сопротивление цепи:
Z=R+jXL-XC=12+j23,55-7,962=12+j15,588=19,672ej52,41° Ом
2)Далее рассчитываем действующее значение тока
I=EZ=24ej45°19,672ej52,41°=1,22e-j7,41° А
Показания амперметра соответствуют 1,22 A.
В тригонометрической форме ток в цепи выражается как
I=1,22∙sin(-7,41°)+j∙1,22∙cos(-7,41°) A
3)Определяем напряжение на заданном участке цепи UAC:
сначала находим комплексное сопротивление участка AC
ZAC=R-jXC=12-j7,962=14,401e-j33,56° Ом
Падение напряжения на участке AC
UAC=I∙ZAC=1,22e-j7,41° ∙14,401e-j33,56°=17,569e-j40,97° B
В тригонометрической форме напряжение на заданном участке цепи
UAC=17,569∙sin(-40,97°)+j∙17,569∙cos(-40,97°) A
4) Составляем баланс мощностей
Полная мощность цепи
Sист=E∙I*=24ej45°∙1,22ej7,41°=29,28ej52,41°=17,861 + j23,201 BA
где
I*- комплексно-сопряженное значение тока I
откуда активная мощность источника составляет
Pист=17,861 Вт
реактивная мощность источника составляет
Qист=23,201 вар
Активная мощность потребителей
Pпотр=I2∙R=1,222∙12=17,861 Вт
реактивная мощность потребителей
Qпотр=I2∙XL-XC=1,222∙23,55-7,962=23,201 вар
Баланс мощностей сложился.