Рассчитать первичные и вторичные параметры передачи симметричной кабельной цепи звездной скрутки, расположенной в четырехчетверочном кабеле. Построить графики частотной зависимости параметров передачи в заданном диапазоне.
Исходные данные:
Тип изоляции – сп (сплошная полиэтиленовая);
Толщина ленты – 1,15 мм;
Верхняя частота –; ; ; .
Материал жилы – м (медная жила);
Диаметр жилы – 1,2 мм;
Материал оболочки – а (алюминиевая оболочка);
Решение
I. Первичные параметры передачи симметричной кабельной цепи
1. Активное сопротивление симметричной кабельной цепи переменному току (Ом/км):
, (1.1)
где – сопротивление одного километра проводника цепи постоянному току, Ом/км;
– сопротивление, обусловленное потерями на вихревые токи в соседних металлических элементах, Ом/км;
–коэффициент укрутки, ; принимаем ;
– расстояния между центрами проводников цепи ();
– диаметр голого проводника, мм (диметр жилы);
– коэффициент, учитывающий вид скрутки (при парной скрутке , при звездной - );
– специальные функции полученные с использованием видоизмененных функций Бесселя [1,табл. 6.1] (табл. 1.2);
– коэффициент потерь для металла [1,табл. 6.2] (табл. 1.1);
– радиус голого проводника, мм.
а) Сопротивление проводника постоянному току (Ом/км):
, (1.2)
где – диаметр голого проводника, мм;
– удельное сопротивление .
Вычислим:
Таблица 1.1 — Значения коэффициентов k и kr
Материал проводника , мм-1
Медь
Алюминий
Сталь
Таблица 1.2 — Значения функций F(kr), G(kr), H(kr), Q(kr)
kr F(kr) G(kr) H(kr) Q(kr)
0 0 0 0 1
0,5 0,00033 0,00098 0,042 0,9998
1 0,00519 0,01519 0,053 0,997
1,5 0,0258 0,0691 0,092 0,937
2 0,0782 0,1724 0,169 0,961
2,5 0,1756 0,295 0,263 0,913
3 0,318 0,405 0,348 0,945
3,5 0,492 0,499 0,416 0,766
4 0,678 0,584 0,466 0,686
4,5 0,862 0,669 0,503 0,616
5 1,042 0,755 0,53 0,556
7 1,743 1,109 0,596 0,4
10 2,799 1,641 0,643 0,286
>10,0 0,75
б) Дополнительное сопротивление, обусловленное потерями на вихревые токи в соседних проводах и металлической оболочке (Ом/км):
, (1.3)
где – табличные значения [1,табл
. 6.7] (табл. 1.3) сопротивления потерь на частоте 200 кГц в смежных четверках и металлической оболочке, Ом/км;
– частота сигнала, кГц.
Вычислим при : .
Таблица 1.3 — Данные при для определения
Число четверок в кабеле Повивы
смежных четверок внутри свинцовой оболочки внутри алюминиевой оболочки
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 0
22
8,1
4 7,5
14
5,2
1 + 6 8 7,5
1,5 5,5
0,6 2
1+6+12 8 7,5 7,5 0 0 1 0 0 0,4
Расчеты активного сопротивления симметричной кабельной цепи переменному току представим в виде таблицы (табл. 1.4).
Таблица 1.4 — Расчеты R
f, кГц kr G(kr), H(kr) F(kr) RM, Ом/км R, Ом/км
12 1,380 0,0562 0,0827 0,0209 1,2737 35,250
40 2,520 0,2994 0,2664 0,1813 2,3255 44,996
120 4,365 0,6460 0,4930 0,8122 4,0279 72,336
252 6,325 0,9896 0,5737 1,5065 5,8370 101,814
График зависимости изображён на рис. 1.1.
center64135
Рисунок 1.1 — График
2. Индуктивность симметричной кабельной цепи (Гн/км):
, (1.4)
где – расстояния между центрами проводников, мм ();
– радиус голого проводника, мм ();
– внешняя индуктивность цепи, Гн/км;
– внутренняя индуктивность одного проводника, Гн/км;
– коэффициент укрутки, принимаем ;
– относительная магнитная проницаемость (для среды );
– специальная функция полученная с использованием видоизмененных функций Бесселя [1,табл. 6.1] (табл. 1.2).
Вычислим при :
.
Расчеты индуктивности симметричной кабельной цепи переменному току представим в виде таблицы (табл
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
