Рассчитать параметры передачи стандартизованной коаксиальной пары

Имеем к расчету следующие частоты:
f1=0,5*140 МГц=70000 кГц=70*106 Гц;
f2=0,6*140 МГц=84000 кГц=84*106 Гц;
f3=0,75*140 МГц=105000 кГц=105*106 Гц;
f4=0,9*140 МГц=126000 кГц=126*106 Гц;
f5=1,0*140 МГц=140000 кГц=140*106 Гц.
Активное сопротивление коаксиальной пары с медными проводниками:
R=0,0835∙f∙1d+1D,Ом/км.(2.1)
где d - диаметр внутреннего проводника, мм (d=2,5 мм); D - диаметр внешнего проводника, мм (D=9,4 мм); f – заданная частота, Гц;
R(f=70000 кГц)=0,0835∙f∙1d+1D=
=0,0835∙70000∙103∙12,5+19,4=343 Ом/км.
Значения активных сопротивлений коаксиальной пары с медными проводниками для заданных частот сведены в таблицу 9.
Таблица 9
f, кГц 70000 84000 105000 126000 140000
R, Ом/км 343 367 420 460 485
Индуктивность коаксиальной цепи:
L=Lа+Lб+Lвн=2lnDd+133.3f1d+1D10-4,Гн/км,(2.2)
где Lа - внутренняя индуктивность внутреннего проводника, Гн/км; Lб - внутренняя индуктивность внешнего проводника, Гн/км; Lвн - внешняя индуктивность цепи (или наружная межпроводниковая индуктивность), Гн/км.
L(f=70000 кГц)=Lа+Lб+Lвн=2lnDd+133.3f1d+1D10-4=
=2ln9,42,5+133,370000∙10312,5+19,410-4=2,5782∙10-4,Гн/км.
Значения индуктивностей коаксиальной пары с медными проводниками для заданных частот сведены в таблицу 10 .
Таблица 10
f, кГц 70000 84000 105000 126000 140000
L, Гн/км 2,5782∙10-4 2,5775∙10-4 2,5768∙10-4 2,5762∙10-4 2,5759∙10-4
Емкость коаксиальной цепи:
C=εэ∙10-618∙lnDd,Ф/км,(2.3)
где εэ - диэлектрическая проницаемость изоляции коаксиальной пары [1,табл. 6.3].
C=εэ∙10-618∙lnDd=1,13∙10-618∙ln9,42,5=4,88∙10-8,Ф/км
Проводимость изоляции коаксиальной цепи:
G=ωCtgδ,См/км,(2.4)
где ω - круговая частота (ω=2πf);· C - ёмкость коаксиальной цепи;· tgδ - тангенс угла диэлектрических потерь [1,табл. 6.3].
G(f=70000 кГц)=ωCtgδ=
=2∙3,14∙70000∙103∙4,88∙10-8∙0,82∙10-4=17,6∙10-4,См/км
Значения проводимостей изоляции коаксиальной пары с медными проводниками для заданных частот сведены в таблицу 11.
Таблица 11
f, кГц 70000 84000 105000 126000 140000
G, См/км 17,6∙10-4 21,7∙10-4 28,5∙10-4 35,8∙10-4 41,2∙10-4
Величина волнового сопротивления коаксиального кабеля на частотах >2 МГц практически не изменяется и может определяться непосредственно через габаритные размеры коаксиальной пары (d и D) и параметры изоляции ():
ZВ=60εrlnDd,Ом,(2.5)
ZВf=70000…140000 кГц=60εrlnDd=601,13ln9,42,5=72,5 Ом.
В области высоких частот коэффициент затухания целесообразно выражать непосредственно через габаритные размеры (d и D) и параметры изоляции ( и tg):
αf=70000 кГц=αм+αд=
=6,05fεrlnDd1d+1D∙10-3+9,08∙fεr∙tgδ∙10-5,дБ/км,(2.6)
αf=70000 кГц=αм+αд==6,05fεrlnDd1d+1D∙10-3+9,08∙fεr∙tgδ∙10-5=
=6,0570000∙103∙1,13ln9,42,5∙12,5+19,4∙10-3+
+ 9,08∙70000∙103∙1,13∙0,82∙10-4∙10-5=21,1 дБ/км.
Значения коэффициентов затухания коаксиальной пары с медными проводниками для заданных частот сведены в таблицу 12.
Таблица 12
f, кГц 70000 84000 105000 126000 140000
α, дБ/км 21,1 23,2 26,1 28,7 30,4
Коэффициент фазы определяет угол сдвига между током (или напряжением) на протяжении одного километра