Рассчитать параметры передачи стандартизованной коаксиальной пары. Расчет дать для пяти значений частот, распределенных примерно равномерно в диапазоне от ƒн - нижней до ƒв - верхней частоты линейного спектра. По результатам расчетов построить графики частотной зависимости параметров передачи.
Дано: Вариант 63;
d=2,55 мм;
D=9,5 мм;
К-1920;
ƒн.. ƒв =312…8500 кГц;
тип кабеля коаксиальный;
материал внутреннего и внешнего проводников – медь.
Решение
Имеем к расчету следующие частоты:
f1=312 кГц=0,312*106 Гц;
f2=2500 кГц=2,5*106 Гц;
f3=4500 кГц=4,5*106 Гц;
f4=6500 кГц=6,5*106 Гц;
f5=8500 кГц=8,5*106 Гц.
Активное сопротивление коаксиальной пары с медными проводниками:
R=0.0835∙f∙1d+1D,Ом/км.(2.1)
где d - диаметр внутреннего проводника, мм (d=2,55 мм); D - диаметр внешнего проводника, мм (D=9,5 мм); f – заданная частота, Гц;
R(f=312 кГц)=0,0835∙f∙1d+1D=
=0,0835∙312∙103∙12,55+19,5=23,20 Ом/км.
Значения активных сопротивлений коаксиальной пары с медными проводниками для заданных частот сведены в таблицу 9.
Таблица 9
f, кГц 312 2500 4500 6500 8500
R, Ом/км 23,20 65,67 88,11 105,89 121,09
Индуктивность коаксиальной цепи:
L=Lа+Lб+Lвн=2lnDd+133.3f1d+1D10-4,Гн/км,(2.2)
где Lа - внутренняя индуктивность внутреннего проводника, Гн/км; Lб - внутренняя индуктивность внешнего проводника, Гн/км; Lвн - внешняя индуктивность цепи (или наружная межпроводниковая индуктивность), Гн/км.
L(f=312 кГц)=Lа+Lб+Lвн=2lnDd+133.3f1d+1D10-4=
=2ln9,52,55+133,3312∙10312,55+19,510-4=2,75∙10-4,Гн/км.
Значения индуктивностей коаксиальной пары с медными проводниками для заданных частот сведены в таблицу 10
.
Таблица 10
f, кГц 312 2500 4500 6500 8500
L, Гн/км 2,75∙10-4 2,67∙10-4 2,661∙10-4 2,656∙10-4 2,653∙10-4
Емкость коаксиальной цепи:
C=εэ∙10-618∙lnDd,Ф/км,(2.3)
где εэ - диэлектрическая проницаемость изоляции коаксиальной пары [1,табл. 6.3].
C=εэ∙10-618∙lnDd=1,13∙10-618∙ln9,52,55=4,77∙10-8,Ф/км
Проводимость изоляции коаксиальной цепи:
G=ωCtgδ,См/км,(2.4)
где w - круговая частота (w=2pf);· C - ёмкость коаксиальной цепи;· tgd - тангенс угла диэлектрических потерь [1,табл. 6.3].
G(f=312 кГц)=ωCtgδ=
=2∙3,14∙312∙103∙4,77∙10-8∙0,5∙10-4=0,047∙10-4,См/км
Значения проводимостей изоляции коаксиальной пары с медными проводниками для заданных частот сведены в таблицу 11.
Таблица 11
f, кГц 312 2500 4500 6500 8500
G, См/км 0,047∙10-4 0,374∙10-4 0,674∙10-4 1,071∙10-4 1,655∙10-4
Величина волнового сопротивления коаксиального кабеля на частотах >2 МГц практически не изменяется и может определяться непосредственно через габаритные размеры коаксиальной пары (d и D) и параметры изоляции ():
ZВ=60εrlnDd,Ом,(2.5)
ZВf=312 кГц=LC=2,75∙10-44,77∙10-8=75,51 Ом.
ZВf=2500…8500 кГц=60εrlnDd=601,13ln9,52,55=74,23 Ом.
В области высоких частот коэффициент затухания целесообразно выражать непосредственно через габаритные размеры (d и D) и параметры изоляции ( и tg):
αf=312 кГц=αм+αд=
=6,05fεrlnDd1d+1D∙10-3+9,08∙fεr∙tgδ∙10-5,дБ/км,(2.6)
αf=312 кГц=αм+αд==6,05fεrlnDd1d+1D∙10-3+9,08∙fεr∙tgδ∙10-5=
=6,05312∙103∙1,13ln9,52,55∙12,55+19,5∙10-3+
+ 9,08∙312∙103∙1,13∙0,5∙10-4∙10-5=1,36 дБ/км.
Значения коэффициентов затухания коаксиальной пары с медными проводниками для заданных частот сведены в таблицу 12.
Таблица 12
f, кГц 312 2500 4500 6500 8500
α, дБ/км 1,36 3,86 5,18 6,24 7,14
Коэффициент фазы определяет угол сдвига между током (или напряжением) на протяжении одного километра
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
