Рассчитать характеристики трехфазного трансформатора по паспортным данным

Начертить схему замещения одной фазы трансформатора и рассчитать ее параметры.
Определим номинальный ток первичной обмотки по формуле:
Iн1=S3∙UВН, А (1)
Iн1=633∙6,3=5,77 А.
Так как соединение обмоток ВН «звезда», то линейный ток равен фазному, т.е. Iн1=Iф1=5,77 А.
Определим ток холостого хода и коэффициент мощности в режиме холостого хода cos φ0:
I0=0,045∙5,77=0,26 А,
cosφ0=Р03∙Uвн∙I0, (2)
cosφ0=0,363∙6,3∙0,26=0,13.
φ0=аrссоs0,13=820.
Определим сопротивления обмоток по формулам согласно [1]:
сопротивление короткого замыкания
Zк=UкфIкф, Ом (3)
Zк=0,045∙63003∙5,77=28,4 Ом,
Rк=Рк3∙Iкф2, Ом (4)
Rк=16383∙5,772=16,4 Ом
Хк=Zк2-Rк2, Ом (5)
Хк=28,42-16,42=23,2 Ом.
сопротивления первичной обмотки согласно [1]:
R1=R2'=Rк2=16,42=8,2Ом,
Хd1=Хd2'=Хк2=23,22=11,6 Ом,
где R1– активное сопротивление первичной обмотки трансформатора;
Хd1- индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф1δ;
R2'- приведённое активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора;
Хd2'- приведённое индуктивное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф2δ.
- сопротивления вторичной обмотки определим по формулам:
R2=R2'n2, Ом . (6)
где n- коэффициент трансформации:
n=UВН UНН=6,30,23=27,
R2=8,2272=0,011 Ом,
Хd2=Хd2'n2, Ом (7)
Хd2=11,6272=0,016 Ом,
сопротивление намагничивающей цепи:
Z0=UВНI0=63003∙0,26=14006 Ом,
R0=P03I02=3603∙0,262=1775 Ом,
Х0=Z02-R02=140062-17752=13893 Ом.
2. Рассчитать и построить график зависимости КПД от коэффициента нагрузки трансформатора β =0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8;1,0; 1,2; 1,4 при cosφ = 0,8.
Для построения расчет КПД производим по формуле:
η=β∙S∙cosφβ∙S∙cosφ+Р0+β2∙Рк, (8)
Результаты расчета приведем в таблицу 2.
Таблица 2- Расчет зависимости
β 0 0,2 0,4 0,2 0,8 1 1,2 1,4
𝜼 0 0,967469 0,97555 0,967469 0,971788 0,967937 0,963681 0,959216
3. Рассчитать и построить график изменения напряжения на вторичной обмотке (в %) в зависимости от коэффициента нагрузки β для двух случаев:
а) коэффициент мощности нагрузки cos φ=0,8 (индуктивный характер)
б) коэффициент мощности нагрузки cos φ=0,6 (емкостной характер).
Для построения внешней характеристики U2 =f (β) находим потерю напряжения во вторичной обмотке трансформатора по формулам согласно [1]:
∆U2%=β∙ua%∙cosφ2+up%∙sinφ2, (9)
где ua%, up% - активное и реактивное падения напряжения;
ua%=uк%∙cosφк, (10)
cosφк=RкZк, (11)
ua%=4,5∙8,240,5=2,2%,
up%=uк%2-uа%2, (12)
up%=4,52-2,22=3,9 %.
Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора в %:
Результаты расчета сведем в таблицу 3.
Таблица 3- Расчет напряжения на вторичной обмотке
β ua
% up
% cos φ=0,8 (индуктивный характер) cos φ=0,6 (емкостной характер)
ua% cos φ up%sin φ ΔU
% U2
% ua% cos φ up%sin φ ΔU% U2
%
0,2 0,44 0,78 0,352 0,468 0,82 99,18 0,264 0,624 0,888 100,89
0,4 0,88 1,56 0,704 0,936 1,64 98,36 0,528 1,248 1,776 101,77
0,6 1,32 2,34 1,056 1,404 2,46 97,54 0,792 1,872 2,664 102,66
0,8 1,76 3,12 1,408 1,872 3,28 96,72 1,056 2,496 3,552 103,55
1,0 2,2 3,9 1,76 2,34 4,1 95,9 1,32 3,12 4,44 104,44
1,2 2,64 4,68 2,112 2,808 4,92 95,08 1,584 3,744 5,328 105,33
1,4 3,08 5,46 2,464 3,276 5,74 94,26 1,848 4,368 6,216 106,22
106
105
104
103
102
101
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
η %
U2 =f(β), cos φ=0,6
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 β
U2 =f(β) cos φ=0,8
4