Рассчитать электромагнит постоянного тока и провести поверочный расчет катушки электромагнита на нагрев

Построим схемы замещения магнитной цепи без учета магнитного сопротивления стали (рис.1) и с учетом магнитного сопротивления стали (рис. 2).
Рис.1
Рис.2
Рассчитываем магнитные проводимости рабочих и нерабочих воздушных зазоров для трех значений рабочего зазора (без учета потоков выпучивания).
При
G1=G2=G3=4∙π∙10-7∙1,5∙2,0∙10-40,5∙10-3=0,7536∙10-6 Гн.
При
G1=G2=G3=4∙π∙10-7∙1,5∙2,0∙10-42,75∙10-3=0,137∙10-6 Гн.
При
G1=G2=G3=4∙π∙10-7∙1,5∙2,0∙10-40,5∙10-3=0,0,07536∙10-6 Гн.
Определяем полную магнитную проводимость трех воздушных зазоров
Результаты расчета сводим в таблицу
δ·103, м 0.5 2.75 5
GB ·10-6, Гн 2.352 0.4277 0.2352
Рассчитываем проводимость потока рассеяния.
Значение проводимости рассеяния определяем по формуле:
Gσ=μ0lbc=4∙π∙10-7∙5,5∙2,0∙10-42,1∙10-2=6,579∙10-8 Гн.
Значение проводимости рассеяния, приведенной по потоку, вычисляем по формуле:
Gσn=Gσ2=6,579∙10-82=3,289∙10-8 Гн.
Определяем величину коэффициента рассеяния:
При
При
При
Результаты расчетов сводим в таблицу
δ·10-3, м0.52.755
σn 1.038 1.207 1.376
Определяем суммарную проводимость всех воздушных зазоров для трех зна- чений воздушных зазоров:
GΣ=GB+Gσn
Результаты сводим в таблицу и строим график GΣ=f(δ).
δ·10-3, м0.52.755
GΣ ·10-6, Гн 3.1 2.98 2.97
Определяем первую производную суммарной проводимости для трех значений рабочего зазора.
Определение первой производной производится следующим образом: на графике GΣ=f(δ) проводим три касательные (для соответствующих зазоров, начального, промежуточного и конечного) . Значение производной находится через соотношение катетов, отсекаемых касательной, на координатных осях:
Результаты сводим в таблицу и строим график зависимости:
δ·10-3, м0.52.755
dGΣ/dδ ·10-3, Гн 0,67 0,14 0,092
Определяем намагничивающую силу катушки постоянного тока по заданной силе тяги при максимальном зазоре.
Для определения намагничивающей силы катушки воспользуемся выражением
Выбор конструкции и размера катушки.
В электромагнитах с Ш-образным сердечником катушка располагается на среднем стержне сердечника магнитопровода.
Выбираем шунтовую каркасную катушку со следующими размерами:
а=2,6см, b=2.8см, l=6.5см, a1=6,3см, b1=7,2см, h=2см
Рассчитываем катушку постоянного тока.
Выбираем обмоточный провод из меди марки ПЭТВ.
Определяем предварительный диаметр провода по таблице 3.
где U - напряжение на обмотке, R - активное сопротивление обмотки
где ρ=0,17·10-7 Ом·м - удельное сопротивление провода, lср - средняя длина витка, q - площадь поперечного сечения провода.
Средняя длина витка определяется по эскизу катушки
Определим предварительно диаметр провода:
Ближайшее стандартное значение диаметра провода выбираем из таблицы 3.
Диаметр неизолированного провода d=0,1 мм
Диаметр изолированного провода dиз=0,122 мм
Площадь поперечного сечения неизолированного провода qэл=0,00785мм2
Определяем число витков обмотки:
Где Q - площадь сечения ка- тушки (обмоточное пространство), kзап - коэффициент заполнения катушки медью.
Площадь сечения катушки
S=l·h=6.5·2=13 см2
Число витков обмотки
Определяем активное сопротивление обмотки
Мощность, рассеиваемая в катушке в виде тепла
Температура нагрева катушки Θ= Θ0+τ, где Θ0=400С - температура окружающей среды, τ - превышение температуры обмотки над температурой окружающей среды