Рассчитать заданную электрическую цепь

1. Указать условные положительные направления токов в ветвях и напряжений на резисторах;
Указываем условные положительные направления токов в ветвях и напряжений на резисторах (рис. 2);
Рис. 2.
2. Определить токи в ветвях, используя метод контурных токов или метод непосредственного применения законов электрических цепей по своему усмотрению. Обосновать выбор метода;
Обозначим на схеме узлы электрической цепи у1, у2, у3, у4 и контуры I, II, III с их направлениями обхода (рис. 2).
Для нахождения шести неизвестных токов требуется составить шесть уравнений по законам Кирхгофа и три по методу контурных токов . Следовательно, наиболее рационально будет выполнить расчет методом контурных токов.
Рассмотрим независимые контуры, указанные на рис. 2, и составим контурные уравнения:
IIR1+R4-IIIR4=E1-IIR4+IIIR2+R4=E2IIIIR3=E1+E2+E3
Подставляем в полученную систему исходные данные:
II6+6-6III=30-6II+III6+6=302IIII=30+30+3012II-6III=30-6II+12III=302IIII=90
При решении системы уравнений получаем значения контурных токов::
II=5 А
III=5 А
IIII=902=45 А
Токи ветвей определяются алгебраической суммой контурных токов в соответствующей ветви:
I1=II=5 А
I2=III=5 А
I3=IIII=45 А
I4=III-II=5-5=0 А
I5=II+IIII=5+45=50 А
I6=III+IIII=5+45=50 А
3