Рассчитать и построить защитную характеристику предохранителя для защиты линии

Защитная характеристика предохранителя должна быть такой, чтобы на всем диапазоне изменения токов перегрузках и коротких замыканиях защищаемый элемент отключался бы прежде, чем температура его токоведущих частей превысит максимальную допустимую величину.
Иными словами, защитная характеристика должна быть такой, чтобы превышение нагрева проводников τ1, т.е. разность между температурой их жил и температурой среды в момент отключения, не была бы больше максимально допустимых величин τмакс .
Выдержка времени t, с которой предохранитель должен отключить защищаемый элемент, может быть определена:
τ1=τуст1-e-tT+τ0e-tT,
где
τ1-величина превышения нагрева в конце любого отрезка времени, °С;
τуст-установившееся превышение нагрева при данном токе, °С;
t- время, для которого определяется величина превышения нагрева, сек;
τ0-превышение нагрев, которое имел проводник в момент изменения тока.
Преобразуя, найдем:
t=2,3lgτуст-τ0τуст-τt, сек.
Из условия задачи величина установившегося превышения нагрева при длительно допустимом токе нагрузке:
τуст=θдл-θср=75-20=55°С.
При токе I, отличном от Iнагр, установившееся превышение нагрева:
τуст=τуст.длIIнагр2.
Так, при IIнагр=2
τуст=55*4=220℃.
Аналогично определяем τуст для других кратностей тока