Распределить Т=100 тыс ден ед по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли

I этап. Условная оптимизация.
1-ый шаг. k = 4.Предположим, что все средства в количестве х4 = 100 отданы предприятию №4. В этом случае, максимальная прибыль, как это видно из таблицы 2, составит 53.
Таблица 2
С4 х4  F4(С4) х4
0 20 40 60 80 100 0
0 0 - - - - - 0 0
20 - 19 - - - - 19 20
40 - - 15 - - - 15 40
60 - - - 25 - - 25 60
80 - - - - 36 - 36 80
100 - - - - - 53 53 100
2 шаг. Определим оптимальную стратегию инвестирования в 3 и 4 предприятия. (k=3). При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид:
F3(С3) = max{g3 (х3) + F4(С2-x2)}
На его основе рассчитаем данные в таблице 3.
Таблица 3
С3 х3  F3(С3) х3
0 20 40 60 80 100 0
0 0+0 - - - - - 0 0
20 0+19 14+0 - - - - 19 0
40 0+15 14+19 15+0 - - - 33 20
60 0+25 14+15 15+19 36+0 - - 36 60
80 0+36 14+25- 15+15 36+19 47+0 - 55 60
100 0+53 14+36 15+25 36+15 47+19 55+0 66 80
3 шаг . Определим оптимальную стратегию инвестирования 2-4 предприятия. (k=2). При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид:
F2(С2) = max{g2 (х2) + F3(С2-x2)}
На его основе рассчитаем данные в таблице 4.
Таблица 4
С2 х2 F2(С2) х2
0 20 40 60 80 100 0
0 0+0 - - - - - 0 0
20 0+19 14+0 - - - - 19 0
40 0+33 14+19 14+0 - - - 33 0
60 0+36 14+33 14+19 32+0 - - 47 20
80 0+55 14+36 14+33 32+19 43+0 - 55 0
100 0+66 14+55 14+36 32+33 43+19 50+0 69 20
4 шаг. Определим оптимальную стратегию инвестирования 1-4 предприятия. (k=1). При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид:
F1(С1) = max{g1 (х2) + F2(С1-x1)}
На его основе рассчитаем данные в таблице 5.
Таблица 5
С1 х1 F1(С1) х1
0 20 40 60 80 100 0
0 0+0 - - - - - 0 0
20 0+19 10+0 - - - - 19 0
40 0+33 10+19 16+0 - - - 33 0
60 0+47 10+33 16+19 30+0 - - 47 0
80 0+55 10+47 16+33 30+19 45+0 - 57 20
100 0+69 10+55 16+47 30+33 45+19 60+0 69 0
II этап