Распределение студентов одного из факультетов университета по возрасту характеризуется следующими данными

Построим дополнительную таблицу 2
Таблица 2
Возраст, лет Количество студентов, чел Накопленная величина
17 20 20 340 71 252,05
18 82 102 1476 209,1 533,205
19 95 197 1805 147,25 228,238
20 110 307 2200 60,5 33,275
21 156 463 3276 70,2 31,59
22 128 591 2816 185,6 269,12
23 37 628 851 90,65 222,093
24 41 669 984 141,45 488,003
Итого 669
13748 975,75 2057,57
2)средний возраст студентов факультета;
Средний возраст студентов определяется по формуле:
xi=xififi=13748669=20,56 лет
3)модальный возраст студентов факультета;
По максимальной частоте найдем соответствующую группу и варианту: f max=156 → Мода=21 год
4)медианный возраст студентов факультета;
Для расчёта медианы в дискретном ряду распределения подставляют в формулу
,
5)размах вариации;
R=xmax-xmin=24-17=7 лет
6)среднее линейное отклонение;
Среднее линейное отклонение определим по формуле:
d=х-хff=975,75669=1,46лет
7)среднее квадратическое отклонение;
σ=х-х2ff=2057,57669=1,75(лет)
8)дисперсию;
σ2=х-х2ff=2057,57669=3,08
9)коэффициент вариации.
V=σx∙100%=1,7520,55∙100%=8,53%
Представим ряд распределения студентов графически.
Средний возраст студентов составил 20,55 лет, отклонение от среднего составляет 1,75 лет