Распределение рабочих по размеру заработной платы

Середину интервала рассчитываем по формуле:
xi=xmin+xmax2
x1=1500+20002=1750 ден. ед.
Аналогичные расчеты по всем группам.
Таблица 1 – Данные для расчета средней арифметической, моды, медианы и дисперсии прибыли
Месячная заработная плата,
ден. ед. Число рабочих
fi
Середина интервала
xi
xifi
Накоп-ленные частоты
1500-2000 10 1750 17500 -3 -30 90 10
2000-2500 20 2250 45000 -2 -40 80 30
2500-3000 48 2750 132000 -1 -48 48 78
3000-3500 60 3250 195000 0 0 0 138
3500-4000 42 3750 157500 1 42 42 180
4000-4500 20 4250 85000 2 40 80 200
Итого 200 х 632000 -3 -36 340
Рассчитаем среднюю месячную заработную плату способом моментов:
,
где – средняя арифметическая;
– середины (средние значения) интервалов;
А – середина интервала, соответствующего наибольшей частоте;
– частоты;
h – величина интервала.
А = 3250 ден. ед.; h= 2000-1500=500 ден. ед. Интервалы группировки равные.
x=-36200∙ 500+3250=3160 ден . ед.
Рассчитаем среднюю месячную заработную плату по формуле средней арифметической взвешенной:
x=xififi=632000200=3160 ден. ед.
Результаты расчета средней заработной платы идентичны.
Вычисляем моду по формуле для интервального ряда:
где хo -  нижняя граница модального интервала; h - величина модального интервала; fMo - частота модального интервала; fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.
Модальный интервал от 3000 до 3500, которому соответствует наибольшая частота (60). Из этого интервала берем данные в расчет.
Большинство рабочих имеют размер месячной заработной платы 3200 ден. ед.
Медиана определяется по формуле: ,
где – медиана;
– нижняя граница медианного интервала;
– величина медианного интервала;
– накопленная частота интервала, расположенного перед медианным;
– частота медианного интервала.
Для определения медианы находим вначале номер медианы по формуле: N=n+12=200+12=100,5