Распределение населения страны по среднедушевому доходу в месяц характеризуется следующими данными

Способ моментов первого порядка можем применить для интервального ряда распределения с равными интервалами.
Заменим в последнем и предпоследнем интервалах 2100 на 2200.
Таблица 5.1 – Расчетные данные для определения средней арифметической, моды, медианы и показателей вариации
Средне-душевой денежный доход в месяц, у. е. Числен-ность населения,%
Середина интервала, у. е.
xi


Накоп-ленные частоты
До 400 2,7 250 -7 -18,9 132,3 2,7
400-700 6,6 550 -6 -39,6 237,6 9,3
700-1000 9,3 850 -5 -46,5 232,5 18,6
1000-1300 10,1 1150 -4 -40,4 161,6 28,7
1300-1600 9,9 1450 -3 -29,7 89,1 38,6
1600-1900 16,9 1750 -2 -33,8 67,6 55,5
1900-2200 12,6 2050 -1 -12,6 12,6 68,1
Свыше 2200 31,9 2350 0 0 0 100
Итого 100,0 х  х -221,5 933,3
На первый и последний открытые интервалы применяем размеры соседних интервалов, которые равняются 300 (400-700; 2200-1900).
Запишем закрытые интервалы: первый интервал 100-400, последний интервал 2200-2500.
Рассчитаем среднедушевой денежный доход способом моментов первого порядка:
x=m1∙i+A,
где , тогда ,
где x – средняя арифметическая;
xi– середина интервалов;
А – середина интервала, соответствующего наибольшей частоте;
– частоты (численность населения в каждой группе);
i – размер интервала.
А = 2350 у.е .
i = 300 у.е.

При наличии исходной информации с неравными интервалами можно было применить среднюю арифметическую взвешенную.
Рассчитаем моду по следующей методике:
,
где – мода;
– нижняя граница модального интервала;
– величина модального интервала;
– частота модального интервала;
– частота интервала, расположенного перед модальным интервалом;
– частота интервала, следующего за модальным интервалом.
Модальному интервалу соответствует наибольшая частота, то есть наибольшей численности населения, составляющей 31,9% соответствует интервал от 2200 до 2500 у.е..
Медиана ,
где – медиана;
– нижняя граница медианного интервала;
– величина медианного интервала;
– накопленная частота интервала, расположенного перед медианным интервалом;
– частота медианного интервала.
Медианный интервал соответствует интервалу, в котором первая из накопительных частот больше половины суммы всех частот