Распределение магазинов района по размеру торговой площади
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Распределение магазинов района по размеру торговой площади:
Торговая площадь магазинов, кв. м. Число магазинов
1500-2000 4
2000-2500 7
2500-3000 13
3000-3500 11
3500-4000 8
4000-4500 2
Итого 45
Постройте график вариационного ряда
Вычислите:
Характеристики центра распределения: среднее значение варьирующего признака, моду, медиану.
Показатели вариации: размах вариации, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;
Коэффициент асимметрии.
Сделайте письменный вывод по каждому показателю, рассчитанному в п.2.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Распределение магазинов района по размеру торговой площади изобразим графически с помощью гистограммы (рисунок 2.1).
Рисунок 2.1 – Гистограмма распределения магазинов района по размеру торговой площади
Таблица 2.1 ˗ Расчетные данные для определения средней торговой площади, моды, медианы
Торговая площадь магазинов, кв. м. Число магазинов
fi
Середина интервала
xi
xifi
Накопленные частоты
Sf
1500-2000 4 1750 7000 4
2000-2500 7 2250 15750 11
2500-3000 13 2750 35750 24
3000-3500 11 3250 35750 35
3500-4000 8 3750 30000 43
4000-4500 2 4250 8500 45
Итого 45 Х 132750
Определяем середину интервала в каждой группе по формуле:
x=xmin+xmax2,
где xminи xmax-верхняя и нижняя граница интервалов.
По всем остальным группам аналогичные расчеты.
2. Средняя торговая площадь магазина определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где xi ˗ торговая площадь магазинов по каждой группе; fi ˗ число магазинов по каждой группе.
Подставляем в формулу итоговые данные из таблицы 2.1.
Значение моды для интервального ряда определяется по формуле:
,
где – нижняя граница модального интервала;
– величина модального интервала;
– частота, соответствующая модальному интервалу;
– частота, предшествующая модальному интервалу;
– частота интервала, следующего за модальным интервалом.
Наибольшее число магазинов соответствует третьему интервалу от 2500 до 3000 кв.м
. В этом интервале находится величина моды.
Мо=2500+500(13-7)13-7+(13-11)=2875 кв.м.
Наибольшее число магазинов имеют торговую площадь в среднем 2875 кв.м.
Медиана в интервальном ряду распределения определяется по формуле:
где – нижняя граница медианного интервала;
– величина медианного интервала;
– сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
– частота медианного интервала.
Находим номер медианы, которому будет соответствовать медианный интервал. N= 45+12=23.
Это число по накопленным частотам входит в третью группу с интервалом от 2500 до 3000 кв. м.
Ме=2500+500∙452-1113=2942,3 кв.м.
Торговая площадь половины магазинов в среднем не превышает 2942,3 кв. м., а у второй половины – больше 2942,3 кв. м.
Таблица 2.2.– Расчетные данные для определения показателей вариации
Торговая площадь магазинов, кв
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
