Распределение интервалов между прибытиями поездов на сортировочную станцию подчиняется показательному закону. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Распределение интервалов между прибытиями поездов на сортировочную станцию подчиняется показательному закону

Распределение интервалов между прибытиями поездов на сортировочную станцию подчиняется показательному закону .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Распределение интервалов между прибытиями поездов на сортировочную станцию подчиняется показательному закону. Найти вероятность того, что интервал времени между двумя прибывающими поездами не превысит 0,5 часа, если в среднем в час на станцию прибывают 4 поезда.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть случайная величина x- интервал времени между двумя прибывающими поездами. По условию задачи в среднем в час на станцию прибывают 4 поезда, следовательно, средний интервал между ними 14=0,25 часа .
Математическое ожидание MX=0,25=1λ⇒λ=4. Запишем функцию распределения случайно величины, подчиняющейся показательному закону:
FX=0, если x<0 1-e-λx=1-e-4x,если x≥0.
Тогда вероятность того, что интервал времени между двумя прибывающими поездами не превысит 0,5 часа равна:
PX<0,5=F0,5=1-e-2≈0,86.
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу