Распределение интервалов между прибытиями поездов на сортировочную станцию подчиняется показательному закону

Пусть случайная величина x- интервал времени между двумя прибывающими поездами. По условию задачи в среднем в час на станцию прибывают 4 поезда, следовательно, средний интервал между ними 14=0,25 часа .
Математическое ожидание MX=0,25=1λ⇒λ=4. Запишем функцию распределения случайно величины, подчиняющейся показательному закону:
FX=0, если x<0 1-e-λx=1-e-4x,если x≥0.
Тогда вероятность того, что интервал времени между двумя прибывающими поездами не превысит 0,5 часа равна:
PX<0,5=F0,5=1-e-2≈0,86.
Ответ