Расположите следующие 5 функций в порядке увеличения скорости роста (каждая функция есть О(следующая))

Расположение функций в порядке увеличения скорости роста следующее:
lnn, n+n, n2(lnn)1000, n3-100n2, nen1000. Докажем это.
Что f1=ln n растет медленнее функции f2=n+n, что легко устанавливается применением правила Лопиталя: limn→∞ln⁡(n)n+n ==lim n→∞ln⁡(n)n+n=lim n→∞1/n12n+1=0.
Также очевидным применением правила Лопиталя устанаывливается, что n+n растет медленнее функции n2(lnn)1000.
n3-100n2=n2n-100, тогда =lim n→∞n3-100n2n2(lnn)1000=lim n→∞n2n-100n2(lnn)1000 =
= =lim n→∞n-100(lnn)1000=lim n→∞n1000(lnn)999= ..