Расчеты на прочность и жесткость при кручении. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по сопротивлению материалов
Расчеты на прочность и жесткость при кручении

Расчеты на прочность и жесткость при кручении .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Расчеты на прочность и жесткость при кручении Для заданной расчетной схемы (рис. 3) необходимо выполнить расчеты на прочность и жесткость: определить внутренние силовые факторы по участкам и построить эпюры, определить положение опасного сечения, из условия прочности подобрать размеры поперечных сечений, определить деформации каждого из участков в отдельности, построить эпюры перемещения сечений. Марка стали: Ст2 τ=85 МПа. Отношение диаметров: D/d=2. Рис. 3

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

I. Определение внутренних усилий и напряжений
Рис. 4
В защемлении возникает опорный момент M (рис. 4, а), вычислять который нет необходимости, поскольку внутренние усилия станем определять, рассматривая вал со свободного конца. Методом сечений находим внутренние усилия на каждом участке, составляя сумму моментов относительно продольной оси вала:
TI=M1=10 кНм;
TII=M1-M2=10-15=-5 кНм;
TIII=M1-M2=10-15=-5 кНм;
TIV=M1-M2+M3=10-15+50=45 кНм.
Строим эпюру внутренних усилий (рис. 4, б).
Проверка
Сечениям, к которым приложена пара сил, на эпюре T соответствуют скачки на величину приложенного момента и в направлении его действия.
Сечение m:
∆Tm=TI-0=10-0=10 кН=M1 скачок в плюс.
Сечение k:
∆Th=TII-TI=-5-10=-15 кН=-M2 скачок в минус.
Сечение g:
∆Tg=TIV-TIII=45+5=50 кН=M3 скачок в плюс.
Определяем касательные напряжения на каждом участке:
τI=TIWpI=10∙16π∙d3=160 кНмπ∙d3;
τII=TIIWpII=-5∙16π∙d3=-80 кНмπ∙d3;
τIII=TIIIWpIII=-5∙16π∙d3=-80 кНмπ∙d3;
τIV=TIVWpIV=45∙16π∙2d3=90 кНмπ∙d3.
Определив касательные напряжения, приходим к выводу, что опасным является участок I . Знак напряжения в расчетах на прочность элементов из пластичных материалов роли не играет.
II. Проектный расчет
Из условия прочности при кручении находим требуемое значение полярного момента сопротивления поперечного сечения:
τ=TWp≤τ⇒Wp≥Tτ=10∙10385∙106=1,18∙10-4 м3.
Поскольку
Wp=π∙d316,
то
d≥316∙Wpπ=316∙1,18∙10-43,14=0,0844 м.
Принимаем полученное значение диаметра вала, округлив его до стандартного значения: d=85 мм;D=170 мм.
Вычисляем фактические касательные напряжения на каждом участке:
τI=TIWpI=10∙16π∙d3=10∙103∙163,14∙0,0853=82,97∙106 Па=82,97 МПа;
τII=TIIWpII=-5∙16π∙d3=-5∙103∙163,14∙0,0853=-41,49∙106 Па=-41,49 МПа;
τIII=TIIIWpIII=-5∙16π∙d3=-5∙103∙163,14∙0,0853=-41,49∙106 Па=-41,49 МПа;
τIV=TIVWpIV=45∙16π∙2d3=45∙103∙163,14∙0,173=46,67∙106 Па=46,67 МПа.
Строим эпюру касательных напряжений (рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Расчеты на прочность и жесткость при кручении

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Внутренние усилия и перемещения при кручении

Геометрические характеристики плоских сечений

σХ = -100 МПа σУ = -10 МПа τХ = -100 МПа