Расчет водяного теплообменника типа «труба в трубе»

1. Определения физических свойств греющего и нагреваемого
теплоносителей.
Находим среднеарифметические значения их температур:
tcp1 = 0,5(t´1 + t”1) = 0,5(110 + 70) = 90°С.
tcp2 = 0,5(t´2 + t”2 ) = 0,5(24 + 45) = 34,5°С.
По табл. 2 (прил. 2 [1]) выписываем физические свойства воды при соответствующих температурах и их значения вписываем в табл. 1.
Физические характеристики теплоносителей Таблица 1
Физические
величины Для воды
при tcp2= 34,5°C при tcp1 = 90°C
Плотность, кг/м3 ρв2 = 993,9 ρв1 = 965,3
Теплоемкость, кДж/(кг*°С) ср2 = 4,174 ср1 = 4,208
Теплопроводность, Вт/(м*°С) λж2 = 0,626 λж1 = 0,680
Кинематическая вязкость, м2/с νж2 = 0,739*10-6 νж1 = 0,326*10-6
Критерий Прандтля для среды Prж2 = 4,92 Prж1 = 1,95
Примечание. Для температуры t = 34,5°C для получения значений параметров, применялась линейная интерполяция.
Из уравнения теплового баланса определяем расходы теплоносителей:
Q = G1·ср1(t´ж1 - t”ж1) = G2·ср2( t”ж2- t´ж2)
G1 = Q/ср1(t´ж1 - t”ж1) = 130/4,208·(110 - 70) = 0,772 кг/с;
G2 = Q/ср2( t”ж2- t´ж2) = 130/4,174·(45-24) = 1,483 кг/с.
Определяем скорость движения греющей воды
ω1 = 4G1/ρв1·π·d12 = 4·0,772/(965,3·3,14·0,0412) = 0,606 м/с;
Определяем скорость движения нагреваемой воды
ω2 = 4G2/ρв2·π·(D12 - d22) = 4·1,483/[993,9·3,14(0,1022 - 0,0452)] = 0,227 м/с
Число Рейнольдса для потока греющей воды
Reж1 = ω1*d1/ νж1 = 0,606·0,041/0,326*10-6 = 76215 . Так как число Re > 104 , режим течения турбулентный, поэтому расчет числа Нуссельта ведем по следующему выражению:
Так как температура стенки неизвестна, то в первом приближении задаемся ее значением: tc1≈ (tcp1 + tcp2)/2 = (90 + 34,5)/2 = 62°C
Число Прандтля по температуре стенки tc1= 62°C, PrC1 = 2,89 (производилось интерполирование).
Число Нуссельта со стороны греющей воды:
Nuж1 = 0,21·762150,8·1,950,43(1,95/2,89)0,25 = 2040,8
Находим коэффициент теплоотдачи от греющей воды к стенке трубы:
α1 = Nuж1* λж1/d1= 2040,8*0,680/0,041 = 33847,4 Вт/(м2·°С)
Число Рейнольдса для потока нагреваемой воды:
Reж2 = ω2*dэ/νж2 = 0,227·0,057/0,739*10-6 = 17510
где dэ = D1 – d2 = 0,102− 0,045 = 0,057 м (эквивалентный диаметр)
Так как число Re > 104 , режим движения жидкости -- турбулентный. Принимаем в первом приближении температуру стенки со стороны нагреваемой воды tc2 =
= tc1 = 62 °С. Число Прандтля по принятой температуре стенки Prc2 = Prc1 = 2,89.
Число Нуссельта со стороны нагреваемой воды определяем по выражению:
Nuж2 = 0,017·175100,8·4,920,4(4,92/2,89)0,25·(102/45)0,18 = 105,6.
Коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемой воде:
α2 = Nuж2* λж2/dэ= 105,6·0,626/0,057 = 1159,7 Вт/(м2·°С)
Так как d2/d1 < 2, то расчет коэффициента теплопередачи можем вести по уравнению плоской стенки:
, где коэффициент теплопроводности стенки (сталь 09Г2С) λс = 57 Вт/(м*°С)--задано и δ =(d2 - d1)/2 = (45 - 41)/2 =2 мм = 0,002м, тогда коэффициент теплопередачи равен:
К = 1/(1/33847,4 + 0,002/57 + 1/1159,7) = 1079,3 Вт/(м2·°С).
Определяем наибольший и наименьший температурные напор
Δtб = t´1 - t”2 = 110 - 45 = 65 °С.
Δtм = t”1 - t´2 = 70 - 24 = 46°С.
Рассчитываем средний логарифмический температурный напор
tср = (Δtб - Δtм)/ln(Δtб / Δtм) = (65 - 46)/ ln(65/46) = 55,0°С.
Определяем плотность теплового потока
q = K· tср = 1079,3·55,0 = 59362 Вт/м2 = 59,36 кВт/м2
Площадь поверхности нагрева
F = Q/q = 130/59,36 = 2,19 м2
Определяем число секций
n = F/π·d1·l = 2,19/3,14·0,041·3,0 = 5,67 ≈ 6 шт.
Находим температуру стенки трубы со стороны греющей воды
tс1 = tср1 - q/α1 = 90 - 59362/33847,4 = 88,2°C
Число Прандтля при этой температуре находим по табл