Расчет трехфазных цепей

Номинальный ток первичной обмотки:
I1н=Sн3U1н=4203∙10=24,3 А
Определяем ток холостого хода и cosφ0:
I0=0,065I1н=0,065∙23,4=1,52 А
cosφ0=P03U1нI0=2,13∙10∙1,52=0,08; φ0=85,4°
Угол магнитных потерь:
δ=90°-φ0=90°-85,4°=4,6°
Определяем сопротивление обмоток.
Сопротивления короткого замыкания:
zk=Uк.фIк.ф=0,055∙100003∙24,3=13,1 Ом ;
rk=Pk3Iн2=70003∙24,32=3,9 Ом ;
xk=zk2-rk2=13,12-3,92=12,5 Ом .
Сопротивления первичной обмотки:
r1=r2'=rk2=3,92=1,95 Ом ;
xσ1=xσ2'=xk2=12,52=6,25 Ом.
Сопротивления вторичной обмотки:
r2=r2'K2=1,95192=0,0054 Ом ;
xσ2=xσ2'K2=6,25192=0,0173 Ом ;
где K=U1нU20=10000525=19.
Найдем сопротивления намагничивающей цепи:
z0=Uн.фIо.ф=100003∙1,52=3803 Ом;
r0=P03I02=21003∙1,522=303 Ом;
x0=z02-r02=38032-3032=3791 Ом.
T-образная схема замещения будет иметь вид:
Для построения внешней характеристики определяем потерю напряжения во вторичной обмотке трансформатора:
∆U2%=β(ua%∙cosφ2+up%∙sinφ2)
где , -соответственно активное и реактивное падения напряжений;
ua%=uk%cosφk; cosφk=rkzk;
ua%=5,5%3,913,1=1,64%;
up%=uk%2-ua%2=5,52-1,642=5,25%.
Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора определяем по формуле
U2=U20100(100-∆U2%)
Для построения зависимости расчет коэффициента полезного действия производим по формуле:
η=βSнcosφ2βSнcosφ2+P0+β2Pk
Подставим в формулы для расчета значения согласно варианту.
∆U2%=β1,64%∙0,75+5,25%∙0,66=4,7%∙β
U2β=525100100-4,7%∙β=5,25∙100-4,7%∙β
ηβ=β∙420∙0,75β∙420∙0,75+2,1+β2∙7=315∙β315∙β+2,1+β2∙7
Определяем, при какой нагрузке трансформатор имеет максимальный
к . п. д.:
βm=P0Pk=2,17=0,55; ηm=315∙0,55315∙0,55+2,1+0,552∙7=0,976.
Сведем результаты расчетов в таблицу:
№ п/п
β
∆U2,%
U2, В η
1 0 0 525 0
2 0,025 0,118 524,4 0,789
3 0,05 0,235 523,8 0,881
4 0,1 0,470 522,5 0,936
5 0,2 0,940 520,0 0,964
6 0,3 1,41 517,6 0,972
5 0,4 1,88 515,1 0,975
6 0,5 2,35 512,7 0,976
7 0,55 2,585 511,4 0,976
8 0,6 2,82 510,2 0,976
9 0,7 3,29 507,7 0,976
10 0,8 3,76 505,3 0,975
11 0,9 4,23 502,8 0,973
12 1,0 4,7 500,3 0,972
Построим графики U2 = f1 ( β ) и η = f(β):
Построение векторной диаграммы начнем с вектора фазного напряжения , величина которого для и будет равна
U2ф'=505,33=292,1 В
Приведенное значение вторичного напряжения:
U2ф'=292,1К=292,1∙19=5550 В
Вектор тока отстает по фазе вектора на задний угол и равен:
I2=0,8I2н=0,8Sн3U2н=0,8∙4203∙0,525=370 А
I2'=I2K=37019=19,5 А
Падения напряжения на вторичной обмотке:
I2'r2'=19,5∙1,95=38 В; I2'xσ2'=19,5∙6,25=121,9 В.
Электродвижущую силу находим из уравнения электрического состояния, составленного по второму закону Кирхгофа, для вторичной цепи:
.
E2'=292,1+38+j121,9=330,1+j121,9 В
Вектор потока отстает от вектора на , а ток холостого хода опережает поток на угол потерь .
Ток в первичной обмотке трансформатора получаем из уравнения намагничивающих магнитодвижущих сил:
,
где .
Вектор напряжения первичной обмотки трансформатора определяем из уравнения электрического состояния, составленного по второму закону Кирхгофа для первичной цепи:
.
Током холостого хода можно пренебречь (так как он мал) и принять или определить по диаграмме