Расчет трехфазной электрической цепи при соединении однофазных приемников звездой. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Расчет трехфазной электрической цепи при соединении однофазных приемников звездой

Расчет трехфазной электрической цепи при соединении однофазных приемников звездой .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Расчет трехфазной электрической цепи при соединении однофазных приемников звездой Дано: Схема трехфазной электрической цепи (рис.1) Система напряжений трехфазного источника симметрична. UЛ=220 В f=50 Гц Рисунок 1 – Схема трехфазной электрической цепи Таблица 1 – Параметры однофазных приемников RK L R1 R2 R3 C В фазы приемника включено Ом Гн Ом Ом Ом мкФ «a» «b» «c» 13 0,264 100 70 100 60 R1 R3;C R2;RK;L Требуется: 1. Определить напряжения и токи Ua;Ub;Uc;UN;Uab;Ubc;Uca IA;IB;IC;IN в следующих режимах: а) несимметричный при ZN=0, ключ К замкнут; б) несимметричный при ZN=∞, ключ К разомкнут; в) разгрузка фазы «a» трехфазного приемника при ZN=0, ключ К замкнут; г) разгрузка фазы «a» трехфазного приемника при ZN=∞, ключ К разомкнут; д) короткое замыкание фазы «a» приемника при ZN=∞, ключ К разомкнут. 2. Определить напряжения и токи Ua;Ub;Uc;UN;Uab;Ubc;Uca IA;IB;IC;IN для симметричного приемника: Za=Zb=Zc=100*ej*0° Ом 3. Построить топографические диаграммы напряжений с векторными диаграммами токов для всех режимов.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1.а Расчет при несимметричной нагрузке, соединенной звездой и наличии нулевого провода
ZN=0
При несимметричной нагрузке, соединенной звездой и наличии нулевого провода, сопротивление которого ZN=0 равно нулю, узловое напряжение равно:
UN=IN*ZN=0
поэтому фазные напряжения приемника:
Ua=UA-UN=UA
Ub=UB-UN=UB
Uc=UC-UN=UC
Фазное напряжение генератора:
Uф=UЛ3=2201,732=127
Uф=127 В
Система фазных напряжений генератора в комплексной форме.
Для фазы «a»:
Ua=UA=Uф*ej*0°=127*ej*0°=127
Ua=UA=127 В
Для фазы «b»:
Ub=UB=Uф*e-j*120°
Ub=UB=127*e-j*120°=127*-0,5-j*0,866=-63,5-j*109,985
Ub=UB=127*e-j*120°=-63,5-j*109,985 В
Для фазы «c»:
Uc=UC=Uф*ej*120°
Uc=UC=127*ej*120°=127*-0,5+j*0,866=-63,5+j*109,985
Uc=UC=127*ej*120°=-63,5+j*109,985 В
Система линейных напряжений генератора и приемника:
Uab=UAB=UA-UB
Uab=UAB=127--63,5-j*109,985=190,5+j*109,985
Uab=UAB=190,5+j*109,985=220*ej*30° В
Ubc=UBC=UB-UC
Ubc=UBC=-63,5-j*109,985--63,5+j*109,985=-j*220
Ubc=UBC=-j*220=220*e-j*90° В
Uca=UCA=UC-UA
Uca=UCA=-63,5+j*109,985-127=-190,5+j*109,985
Uca=UCA=-190,5+j*109,985=220*ej*150° В
Комплексные сопротивления отдельных фаз приемника:
угловая частота:
ω=2*π*f=2*3,14159*50=314,159
ω=314,159 радс
Для фазы «a»:
Za=R1
Za=100 Ом
Для фазы «b»:
Zb=R3+1j*ω*C
Zb=100+1j*314,159*60*10-6=100-j*53,052
Zb=100-j*53,052=113,201*e-j*27,95° Ом
Для фазы «c»:
Zc=R2+RK+j*ω*L
Zc=70+13+j*314,159*0,264=83+j*82,938
Zc=83+j*82,938=117,336*ej*44,98° Ом
Фазные (линейные) токи приемника:
Для фазы «a»:
Ia=IA=UaZa
Ia=IA=127100=1,27
IA=1,27 А
Для фазы «b»:
Ib=IB=UbZb
Ib=IB=127*e-j*120°113,201*e-j*27,95°=1,122*e-j*92,05°=-0,04-j*1,121
IB=1,122*e-j*92,05°=-0,04-j*1,121 А
Для фазы «c»:
Ic=IC=UcZc
Ic=IC=127*ej*120°117,336*ej*44,98°=1,082*ej*75,02°=0,279+j*1,046
IC=1,082*ej*75,02°=0,279+j*1,046 А
Ток в нулевом проводе:
IN=IA+IB+IC
IN=1,27-0,04-j*1,121+0,279+j*1,046=1,509-j*0,076
IN=1,509-j*0,076=1,511*e-j*2,87° А
Рисунок 2 – Топографическая диаграмма напряжений и векторная диаграмма токов при несимметричной нагрузке, соединенной звездой и наличии нулевого провода
1.б Расчет при несимметричной нагрузке, соединенной звездой без нулевого провода
ZN=∞
В этом режиме имеем несимметричную трехфазную цепь без нулевого провода.
Для определения узлового напряжения (напряжение смещения нейтрали), вычислим проводимости отдельных фаз приемника в комплексной форме:
Для фазы «a»:
Ya=1Za
Ya=1100=0,01
Ya=0,01 См
Для фазы «b»:
Yb=1Zb
Yb=1113,201*e-j*27,95°=0,009*ej*27,95°=0,0078+j*0,00414
Yb=0,009*ej*27,95°=0,0078+j*0,00414 См
Для фазы «c»:
Yc=1Zc
Yc=1117,336*ej*44,98°=0,009*e-j*44,98°=0,00603-j*0,00602
Yc=0,009*e-j*44,98°=0,00603-j*0,00602 См
По методу двух узлов вычислив узловое напряжение:
UN=UA*Ya+UB*Yb+UC*YcYa+Yb+Yc
UA*Ya=127*0,01=1,27
UB*Yb=127*e-j*120°*0,009*ej*27,95°=-0,04-j*1,121
UC*Yc=127*ej*120°*0,009*e-j*44,98°=0,279+j*1,046
UA*Ya+UB*Yb+UC*Yc=1,509-j*0,076=1,511*e-j*2,87°
Ya+Yb+Yc=0,024-j*0,0019=0,024*e-j*4,52°
UN=1,511*e-j*2,87°0,024*e-j*4,52°=63,223*ej*1,65°=63,196+j*1,824
UN=63,223*ej*1,65°=63,196+j*1,824 В
Фазные напряжения приемника:
Для фазы «a»:
Ua=UA-UN
Ua=127-63,196+j*1,824=63,804-j*1,824
Ua=63,804-j*1,824=63,83*e-j*1,64° В
Для фазы «b»:
Ub=UB-UN
Ub=-63,5-j*109,985-63,196+j*1,824=-126,696-j*111,81
Ub=-126,696-j*111,81=168,977*e-j*138,57° В
Для фазы «c»:
Uc=UC-UN
Uc=-63,5+j*109,985-63,196+j*1,824=-126,696+j*108,161
Uc==-126,696+j*108,161=166,585*ej*139,51° В
Фазные токи приемника:
Для фазы «a»:
Ia=IA=UaZa
Ia=IA=63,83*e-j*1,64°100=0,638*e-j*1,64°=0,638-j*0,018
Ia=IA=0,638*e-j*1,64°=0,638-j*0,018 А
Для фазы «b»:
Ib=IB=UbZb
Ib=IB=168,977*e-j*138,57°113,201*e-j*27,95°=1,493*e-j*110,63°=-0,526-j*1,397
Ib=IB=1,493*e-j*110,63°=-0,526-j*1,397 А
Для фазы «c»:
Ic=IC=UcZc
Ic=IC=166,585*ej*139,51°117,336*ej*44,98°=1,42*ej*94,53°=-0,112+j*1,415
Ic=IC=1,42*ej*94,53°=-0,112+j*1,415 А
Проверка по первому закону Кирхгофа:
Ia+Ib+Ic=0
0,638-j*0,018-0,526-j*1,397-0,112+j*1,415=0
0=0
Рисунок 3 – Диаграмма напряжений и токов режима при несимметричной нагрузке, соединенной звездой без нулевого провода
1.в Расчет при несимметричной нагрузке, при обрыве фазы «a» при наличии нулевого провода
ZN=0
Комплексные сопротивления отдельных фаз приемника:
Za=∞
Zb=100-j*53,052=113,201*e-j*27,95° Ом
Zc=83+j*82,938=117,336*ej*44,98° Ом
Система фазных напряжений генератора в комплексной форме:
Ua=UA=127 В
Ub=UB=127*e-j*120°=-63,5-j*109,985 В
Uc=UC=127*ej*120°=-63,5+j*109,985 В
Система линейных напряжений генератора и приемника:
Uab=UAB=190,5+j*109,985=220*ej*30° В
Ubc=UBC=-j*220=220*e-j*90° В
Uca=UCA=-190,5+j*109,985=220*ej*150° В
Фазные (линейные) токи приемника:
Для фазы «a»:
Ia=IA=UaZa
Ia=IA=127∞=0
Для фазы «b»:
Ib=IB=UBZa
Ib=IB=127*e-j*120°113,201*e-j*27,95°=1,122*e-j*92,05°=-0,04-j*1,121
Ib=IB=1,122*e-j*92,05°=-0,04-j*1,121 А
Для фазы «c»:
Ic=IC=UcZc
Ic=IC=127*ej*120°117,336*ej*44,98°=1,082*ej*75,02°=0,279+j*1,046
IC=1,082*ej*75,02°=0,279+j*1,046 А
Ток в нулевом проводе:
IN=IA+IB+IC
IN=-0,04-j*1,121+0,279+j*1,046 =0,239-j*0,076
IN=0,239-j*0,076=0,251*e-j*17,51° А
Рисунок 4 – Диаграмма напряжений и токов при обрыве фазы «a» и наличии нулевого провода
1.г Расчет при обрыве фазы «a», соединение звездой без нулевого провода
ZN=∞
Из расчета пункта (1.б):
Для фазы «b»:
Yb=0,009*ej*27,95°=0,0078+j*0,00414 См
Для фазы «c»:
Yc=0,009*e-j*44,98°=0,00603-j*0,00602 См
Для фазы «a»:
Ya=1Za
Ya=1∞=0
Вычислим узловое напряжение:
UN=UA*Ya+UB*Yb+UC*YcYa+Yb+Yc
UA*Ya=0
UB*Yb=127*e-j*120°*0,009*ej*27,95°=-0,04-j*1,121
UC*Yc=127*ej*120°*0,009*e-j*44,98°=0,279+j*1,046
UA*Ya+UB*Yb+UC*Yc=0,239-j*0,076=0,251*e-j*17,51°
Ya+Yb+Yc=0,0138-j*0,0019=0,014*e-j*7,76°
Узловое напряжение:
UN=0,251*e-j*17,51°0,014*e-j*7,76°=17,994*e-j*9,76°=17,733-j*3,049
UN=17,994*e-j*9,76°=17,733-j*3,049 В
Фазные напряжения приемника:
Для фазы «a»:
Ua=UA-UN
Ua=127-17,733-j*3,049=109,267+j*3,049
Ua=109,267+j*3,049=109,31*ej*1,59° В
Для фазы «b»:
Ub=UB-UN
Ub=-63,5-j*109,985-17,733-j*3,049=-81,233+j*106,936
Ub=-81,233+j*106,936=134,291*e-j*127,22° В
Для фазы «c»:
Uc=UC-UN
Uc=-63,5+j*109,985-17,733-j*3,049=-81,233+j*113,035
Uc=-81,233+j*113,035=139,197*ej*125,7° В
Фазные токи приемника:
Для фазы «a»:
Ia=IA=Ua*Ya
Ia=IA=109,31*ej*1,59°*0=0
Ia=IA=0
Для фазы «b»:
Ib=IB=Ub*Yb
Ib=IB=134,291*e-j*127,22°*0,009*ej*27,95°=1,186*e-j*99,28°
Ib=IB=1,186*e-j*99,28°=-0,191-j*1,171 А
Для фазы «c»:
Ic=IC=Uc*Yc
Ic=IC=139,197*ej*125,7°*0,009*e-j*44,98°=1,186*ej*80,72°
Ic=IC=1,186*ej*80,72°=0,191+j*1,171
Проверка по первому закону Кирхгофа:
Ia+Ib+Ic=0
0-0,191-j*1,171+0,191+j*1,171=0
0=0
Рисунок 4 – Диаграмма напряжений и токов при обрыве фазы «a», соединение звездой без нулевого провода
1.д Расчет при коротком замыкании фазы «a», соединение звездой без нулевого провода
ZN=∞
Проводимости отдельных фаз приемника в комплексной форме:
При замкнутой накоротко фазе «a»:
Za=0
Ya=10=∞
Из расчета пункта (1.б):
Для фазы «b»:
Yb=0,009*ej*27,95°=0,0078+j*0,00414 См
Для фазы «c»:
Yc=0,009*e-j*44,98°=0,00603-j*0,00602 См
Система фазных напряжений генератора в комплексной форме
UA=127 В
UB=127*e-j*120°=-63,5-j*109,985 В
UC=127*ej*120°=-63,5+j*109,985 В
Узловое напряжение:
UN=UA*Ya+UB*Yb+UC*YcYa+Yb+Yc
UN=UA*∞+UB*Yb+UC*Yc∞+Yb+Yc=∞∞
Раскроем неопределенность, разделив числитель и знаменатель на Ya=∞:
UN=UA*YaYa+UB*Yb∞+UC*Yc∞YaYa+Yb∞+Yc∞=UA+0+01+0+0=UA
UN=UA=127 В
Фазные напряжения приемника:
Для фазы «a»:
Ua=UA-UN
Ua=127-127=0
Ua=0
Для фазы «b»:
Ub=UB-UN=UB-UA=UBA=-UAB
Ub=-63,5-j*109,985-127=-190,5-j*109,985
Ub=-190,5-j*109,985=220*e-j*150° В
Для фазы «c»:
Uc=UC-UN=UC-UA=UCA
Uc=-63,5+j*109,985-127=-190,5+j*109,985
Uc=-190,5+j*109,985=220*ej*150° В
Фазные токи приемника:
Для фазы «a» получаем неопределенность:
Ia=IA=UaZa
Ia=IA=0 0
Для фазы «b»:
Ib=IB=UbZb
Ib=IB=220*e-j*150° 113,201*e-j*27,95°=1,943*e-j*122,05°=-1,031-j*1,647
Ib=IB=1,943*e-j*122,05°=-1,031-j*1,647 А
Для фазы «c»:
Ic=IC=UcZc
Ic=IC=220*ej*150°117,336*ej*44,98°=1,875*ej*105,02°=-0,486+j*1,811 А
Раскроем неопределенность для тока в фазе «a» Ia по первому закону Кирхгофа.
Ia+Ib+Ic=0
Ia=-Ib+Ic
Ic=--1,031-j*1,647-0,486+j*1,811=1,517-j*0,164
Ic=1,517-j*0,164=1,526*e-j*6,16° А
Топографическая диаграмма напряжений и векторная диаграмма токов в координатах комплексной плоскости для режима 5 построена на рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Расчет трехфазной электрической цепи при соединении однофазных приемников звездой

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Дана электрическая цепь изображенная на рис

Расчёт мощности электроприёмников силового оборудования и осветительной сети по методу удельной мощности

Определить главные размерения и недостающие коэффициенты полноты судна