Расчет трёхфазной цепи. К трехфазному источнику подключен несимметричный трехфазный приемник

Составим эквивалентную схему замещения цепи (рис. 5):
Рис. 5
Записываем комплексные сопротивления фаз приемника:
Za=-jXC=-j28=28e-j90° Ом
Zb=R2+jXL=29+j15=32,65ej27,35° Ом
Zc=R3=58 Ом
При соединении приемника звездой с нейтральным (нулевым) проводом к нему подводятся фазные UA, UB, UC и линейные UAB, UBC, UCA напряжения (рис 5).
Т.к. сопротивления линейных н нейтрального проводов пренебрежимо малы, то фазные напряжения приемника Ua, Ub, Uc равны соответствующим фазным напряжениям источника UA, UB, UC и в комплексной форме записываются так
Ua=UA=Uфej0°=127,017ej0°=127,017 В
Ub=UB=Uфe-j120°=127,017e-j120°=-63,509-j110 В
Uc=UC=Uфej120°=127,017ej120°=-63,509+j110 В
где действующее значение фазного напряжения источника Uф:
Uф=Uл3=2203=127,017 В
Токи в фазах приемника определяются по закону Ома:
Ia=UaZa=127,01728e-j90°=4,536ej90°=j4,536 А
Ib=UbZb=127,017e-j120°32,65ej27,35°=3,89e-j147,35°=-3,276-j2,099 А
Ic=UcZc=127,017ej120°58=2,19ej120°=-1,095+j1,897 А
Линейные токи при соединении приемников звездой равны фазным токам:
IA=Ia=4,536ej90°=j4,536 А
IB=Ib=3,89e-j147,35°=-3,276-j2,099 А
IC=Ic=2,19ej120°=-1,095+j1,897 А
Ток в нейтральном проводе определяется в соответствии с первым законом Кирхгофа и равен сумме фазных токов:
IN=Ia+Ib+Ic=j4,536-3,276-j2,099-1,095+j1,897=-4,371+j4,334=6,155ej135,24° А
2