Расчёт тока контактора постоянного тока

1) Для расчета электромагнитной цепи изображаем ее схему замещения (Рис.1б)
Рис.1 Кинематическая схема контакторов (а), схема замещения магнитопровода (б) и его размеры (в).
2) Магнитная цепь симметрична, поэтому магнитные сопротивления стали и зазора на боковых участках соответственно равны: R2=R3, R4=R5, R6=R7, R9=R10.
Общий магнитный поток Ф, создаваемый катушкой в средней части разветвляются поровну в обе части ветви и равен в них Ф/2.
3) Подъемная сила электромагнита на один полюс сердечника пропорциональна его площади S и выражается следующей формулой Максвелла:
Общая сила тяги F равна сумме трех сил (на среднем участке сила равна F и вдвое меньше на крайних участках Fс/2, т.к. боковые площади сечения железа вдвое меньше центрального сечения, а сила притяжения полюса:
Из формулы (1) вычисляем магнитную индукцию:
где - магнитная проницаемость вакуума и воздуха в зазоре, а - площадь сечения железа в среднем зазоре.
4) Магнитная индукция в цепи выражается формулой В=Ф/S, т.е . это плотность магнитного потока. В боковой ветви поток вдвое меньше, но и площадь сечения вдвое меньше, отсюда следует, что магнитная индукция во всех точках магнитопровода и в зазоре остаётся одинаковой.
5) Вычисление намагничивающей силы катушки.
Согласно закону полного тока намагничивающая сила катушки равна сумме магнитных напряжений на всех участках замкнутого контура:
где - напряжённость магнитного поля в стали, которую определяем по кривой намагничивания стали для расчётного значения магнитной индукции;
- длина средней силовой линии в одном контуре стали;
- напряжённость магнитного поля в зазорах;
- суммарная длина зазоров.
6) Вычисление параметров катушки по заданным виткам:
- по намагничивающей силе определяем ток катушки:
- вычисляем напряжение в катушке:
где- удельное сопротивление меди, -плотность тока,
- средняя длина витка катушки;
- диаметр провода обмотки определяем через плотность тока j=2,5 А/мм²
по формуле:
откуда
- вычисляем мощность катушки:
- температуру перегрева катушки определяем по приближённой формуле:
где
- наружная поверхность обмотки и магнитопровода (охлаждаемой части), определяемая по рисунку 1в.
Если окружающая температура , то
7) Пересчёт катушки на заданное напряжение сети Uс.
При изменении напряжения питания катушки контактора с расчётного
значения Uк на заданное напряжение Uс следует в тех же габаритах намотать
катушку другим проводом и с другим числом витков, сохранив при этом:
- число ампер-витков , т.е