Расчет статически неопределимых стержней при растяжении-сжатии

Заменим действие опор на стержень реакциями ( и ) и составим уравнение проекций сил на ось стержня (ось х) (рис. 2а):

В одно уравнение входят два неизвестных усилия ( и ), следовательно, задача один раз статически неопределима.
Для расчета таких систем необходимо использовать уравнения, содержащие деформации элементов конструкций. Так как концы стержня жестко закреплены, то общая длина не изменяется:
Общая деформация стержня будет складываться из деформаций его элементов:
Где – продольное усилие на i-том участке; – длина i- того участка; E – модуль продольной упругости материала; – площадь поперечного сечения i- того участка.
Выразим продольные усилия в поперечных сечениях стержня через неизвестную реакцию .
Разделим стержень на участки по местам приложения сосредоточенных нагрузок и местам изменения поперечного сечения стержня