Расчет средней арифметической, моды и медианы в интервальном ряду распределения
Имеются данные интервального ряда распределения хозяйств по урожайности сахарной свеклы ( результаты решения задачи 1.1 в таб.1.4.)
Определить среднюю арифметическую, моду и медиану урожайности культуры и сделать выводы.
Таблица 1.1
№ п/п № хозяйства Урожайность капусты, т/га Посевная площадь, га Внесено минеральных удобрений, ц.д.в. Число поливов Балл оценки качества почвы Сорт по спелости
1 4 26 300 1470 4 37 с
2 6 26 70 350 4 39 р
3 7 27 150 705 8 32 р
4 18 31 100 580 6 45 р
5 27 32 137 891 5 52 р
6 37 37 85 629 8 61 р
7 38 32 52 359 3 65 с
8 59 43 140 1050 3 80 с
9 60 44 86 645 4 82 с
10 61 45 110 836 4 84 р
11 65 44 100 780 7 83 с
12 69 40 120 1080 9 86 п
13 71 41 155 1473 3 85 п
14 72 42 130 1248 4 83 с
15 74 41 126 1247 5 86 п
16 81 44 142 1747 6 90 с
17 86 47 200 2160 3 89 п
18 89 49 80 816 7 76 п
19 91 31 115 1380 7 83 п
20 94 55 95 1112 9 84 п
21 101 52 100 1240 7 89 с
22 103 52 75 930 8 91 п
23 124 55 195 2730 9 96 п
24 127 57 100 1350 9 99 п
25 132 50 132 1822 8 98 п
26 133 58 170 2363 10 99 п
27 136 59 124 1674 7 97 р
28 138 61 90 1053 10 99 п
29 140 63 46 639 9 111 п
30 150 65 70 980 12 110 с
Решение
Вспомогательные расчеты сведем в таблицу:
Таблица -1.5.1 Исходные и расчетные данные для определения средней арифметической величины, моды и медианы в интервальном ряду
№ группы Интервалы по урожайности, т/га (xi) Число хозяйств (fi) Средина интервала (xi) xi*fi
Sfi
1 26 - 32,5 7 29,25 204,75 7
2 32,5 - 39 1 35,75 35,75 8
3 39 - 45,5 9 42,25 380,25 17
4 45,5 - 52 3 48,75 146,25 20
5 52 - 58,5 6 55,25 331,5 26
6 58,5 - 65 4 61,75 247 30
Итого
30 1345,5
Получаем среднее:
= 1345,5/30 = 44,85 т/га.
Вывод: Средняя урожайность капусты в изучаемой совокупности хозяйств составляет 44,85 т/га
.
Примечание: средняя арифметическая по данным интервального ряда (44,85) незначительно отличается от средней, определенной по данным ранжированного ряда (44,97 т/га). Расхождение обусловлено тем, что в интервальном ряду расчеты проводились по усредненным значениям Х i в каждом интервале, а не по конкретным Хi.
Вычисляем модальное значение признака, для чего используем формулу:
x0 - начальное значение модального интервала;
fmo - частота модального интервала;
fmo-1 - частота интервала, предшествующая модальному интервалу;
fmo+1 - частота интервала, следующего за модальным интервалом;
h -шаг интервала.
Получаем:
т/га.
Графически:
center2139315Хмо
00Хмо
28873453638550025673053638552590165371475
Рис.1.5.1 Определение моды
Вывод: Наиболее часто в хозяйствах совокупности получают урожайность в размере 42,71 т/га.
Медиана определяется по формуле:
где x0 - начальное значение модального интервала;
h - шаг интервала;
N - общее число единиц совокупности (+1) – используется в рядах с нечетным числом единиц совокупности;
Sme – накопленная частота до медианного интервала fme - частота медианного интервала.
Получаем:
т/га.
Графический способ (при помощи кумуляты):
34588452275205Хме
Хме
379412516884657689851665605
Рис
Заказать работу
на новый заказ в Автор24.
