Расчет сложной электрической цепи постоянного тока

Решим данную задачу методом узловых потенциалов.
Рисунок 4 – Расчетная схема
На схеме на рисунке 4 обозначим базисный узел «0», который заземлен и поэтому значение его потенциала известно и равно нулю (0 В), а также оставшиеся два узла «1» и «2». Очевидно, что так как узлы «0» и «1» связаны только с помощью идеальной ЭДС E4, то потенциал узла «1» будет больше потенциала узла «0» на величину ЭДС E4, т.е.
.
Классическая система уравнений, составляемая по методу узловых потенциалов, вырождается в одно уравнение относительно потенциала второго узла:
.
В исследуемой цепи нет источников тока, поэтому:
.
С учетом этого замечания данное уравнение можно записать в виде:
Так как , то:
Из данного уравнения вычислим :
;
В.
После этого, используя закон Ома для активного участка цепи, определяются все действительные токи ветвей (кроме тока I5):
;
;
;
;
А;
А;
А;
А.
Ток I5 находим с помощью первого закона Кирхгофа, составленного для узла «0»:
;
А.
Уравнение баланса мощности имеет вид:
;
.
Погрешность измерений:
.
Погрешность вычислений не превышает 5%