Расчет сложной цепи постоянного тока

1. Составляем по заданному графу и параметрам элементов, схему электрической цепи.
Рисунок 2. Схема электрической цепи
Производим расчет параметров источников ЭДС и источника тока:
Рассчитываем все токи методом узловых потенциалов.
Указываем на схеме произвольно выбранные положительные направления токов. Потенциал узла «а» принимаем равным нулю (), для остальных узлов составляем узловые уравнения:
для узла «b»,
для узла «с»,
для узла «d»,
Подставим числовые параметры:
Производим вычисления и объединяем уравнения в систему:
Решаем систему линейных уравнений в программе Mathcad:
В результате решения, получили значения потенциалов узлов:
По обобщенному закону Ома, рассчитываем токи в ветвях цепи:
Ток , по первому закону Кирхгофа:
Напряжение на источнике тока:
2. Составляем баланс мощностей. Условием соблюдения баланса мощностей является равенство сумме мощностей источников, сумме мощностей потребителей.
Мощность источников:
Мощность потребителей:
- баланс мощностей соблюдается, что подтверждает правильность полученных результатов.
3 . Потенциальная диаграмма.
Построим потенциальную диаграмму для контура «a-b-e-d-f-a», содержащего два источника ЭДС и три сопротивления.
Производим расчет потенциалов узлов, приняв потенциал узла «a» за базовый:
Полное сопротивление контура:
По полученным расчетам, строим потенциальную диаграмму на графике (см. рис. 3).
Рисунок 3. Потенциальная диаграмма
4. Метод эквивалентного генератора.
Определим ток ветви методом эквивалентного генератора.
Заменим в исходной цепи источник тока, эквивалентным источником ЭДС: сопротивление источника ЭДС остается прежним
Исключим из схемы сопротивление , разорвав ветвь в которой необходимо определить ток