Расчет сложной цепи постоянного тока
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Расчет сложной цепи постоянного тока
На рисунке 1 приведен граф электрической цепи. По заданному графу необходимо вычертить электрическую схему цепи. Параметры схемы - сопротивления ветвей, ЭДС источника E1, номера ветвей с источниками ЭДС и источником тока выбираются из таблицы 1. При этом ЭДС источников и ток источника тока определяется через E1 по соотношениям:
E2 = 0,8E1; E3 = 1,25E1; E4 = 1,4E1; E5 = 2E1; E6 = 1,5E1; Iк = E1 R1.
Источники ЭДС включаются последовательно с соответствующими сопротивлениями ветвей, а источник тока - параллельно к сопротивлению.
Таблица 1
Вариант параметров схемы
Первая цифра варианта Сопротивления ветвей, Ом ЭДС источ-ника Е1, В Вторая цифра вариан-та
Номера ветвей с источни-ками ЭДС Номер ветви с источни-ком тока
R1
R2
R3
R4
R5
R6
9 4,0 3,0 6,0 5,0 2,0 4,0 20 7 1, 5 4
Рисунок 1. Граф электрической цепи
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Составляем по заданному графу и параметрам элементов, схему электрической цепи.
Рисунок 2. Схема электрической цепи
Производим расчет параметров источников ЭДС и источника тока:
Рассчитываем все токи методом узловых потенциалов.
Указываем на схеме произвольно выбранные положительные направления токов. Потенциал узла «а» принимаем равным нулю (), для остальных узлов составляем узловые уравнения:
для узла «b»,
для узла «с»,
для узла «d»,
Подставим числовые параметры:
Производим вычисления и объединяем уравнения в систему:
Решаем систему линейных уравнений в программе Mathcad:
В результате решения, получили значения потенциалов узлов:
По обобщенному закону Ома, рассчитываем токи в ветвях цепи:
Ток , по первому закону Кирхгофа:
Напряжение на источнике тока:
2. Составляем баланс мощностей. Условием соблюдения баланса мощностей является равенство сумме мощностей источников, сумме мощностей потребителей.
Мощность источников:
Мощность потребителей:
- баланс мощностей соблюдается, что подтверждает правильность полученных результатов.
3
. Потенциальная диаграмма.
Построим потенциальную диаграмму для контура «a-b-e-d-f-a», содержащего два источника ЭДС и три сопротивления.
Производим расчет потенциалов узлов, приняв потенциал узла «a» за базовый:
Полное сопротивление контура:
По полученным расчетам, строим потенциальную диаграмму на графике (см. рис. 3).
Рисунок 3. Потенциальная диаграмма
4. Метод эквивалентного генератора.
Определим ток ветви методом эквивалентного генератора.
Заменим в исходной цепи источник тока, эквивалентным источником ЭДС: сопротивление источника ЭДС остается прежним
Исключим из схемы сопротивление , разорвав ветвь в которой необходимо определить ток
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
