Расчет сложной цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии

1. Составим на основании законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.
Выбираем условно-положительные направления токов в ветвях (см. рис. 4)
Рисунок 4 – Расчетная схема электрической цепи
Схема электрической цепи, изображенная на рис. 4, содержит 4 узла, 6 ветвей с шестью неизвестными токами и 3 независимых контура. Для определения токов в ветвях исходной цепи по законам Кирхгофа необходимо составить уравнения по первому закону, где – количество узлов в цепи; уравнения по второму закону, где – количество независимых контуров.
Составим уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов a, b, c; по второму закону Кирхгофа для контуров I, II, III Направление обхода контуров показано на рисунке.
,
,
,
,
,
,
2 . Определим токи во всех ветвях методом контурных токов.
Выбираем направление контурных токов в соответствии с ранее выбранным направление обхода контуров.
Система уравнений для определения контурных токов имеет вид:
,
,
.
Подставляем числовые значения:
,
,
.
В результате решения системы уравнений определим контурные токи:
А;
А;
А.
Значения токов ветвей найдем как алгебраическую сумму контурных токов:
А,
А,
А,
А,
А,
А.
3. Рассчитаем токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
Принимаем . Для определения потенциалов других узлов необходимо составить систему из трех уравнений.
,
,
.
Подставляем числовые значения:
,
,
.
В результате решения системы уравнений получим следующие значения потенциалов: В, В, В.
Значения токов ветвей найдем по закону Ома:
А,
А,
А,
А,
А,
А.
4