Расчет сложной цепи постоянного тока

Исходная схема цепи:
Исходные данные для расчетной схемы цепи:
E1=30+p+2N=30+110+2∙10=160 В
E3=38+2p=38+2∙110=258 В
E4=26+2N=26+2∙10=46 В
E5=22+2p+N=22+2∙110+10=252 В
E6=56+p=56+110=166 В
J=1 А
R1=66 Ом
R2=48 Ом
R3=88 Ом
R4=56+p+3N=56+110+3∙10=196 Ом
R5=28 Ом
R8=18+2p+2N=18+2∙110+2∙10=258 Ом
R9=76 Ом
R10=18+3p+3N=18+3∙110+3∙10=378 Ом
R12=25+p=28+110=138 Ом
По исходным данным и исходной схеме чертим расчетную схему цепи:
Число узлов Nу=3; общее число ветвей Nв=5; число ветвей, в которых включен источник тока NJ=1.
Определите число уравнений, которое надо составить для расчетной схемы: по I закону Кирхгофа Nу-1=3-1=2; по II закону Кирхгофа Nв-NJ-Nу-1=5-1-3-1=2.
Выбираем условно-положительное направление токов ветвей и указываем их на расчетной схеме цепи.
Составляем уравнения для расчета токов ветвей с применением законов Кирхгофа:
узел b:I1+I4-J=0
узел c: I2-I3-I4=0
контур I: -I1R1+R10+I2R3+R4+I4R8=-E1+E3+E4
контур II: -I2R3+R4-I3R5+R9=-E3-E4-E5+E6
Число уравнений, составляемых при расчете цепи методом узловых потенциалов равно число уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, т.е . 2. Принимаем в качестве базисного узел a. Его потенциал φa=0. Составляем систему уравнений относительно потенциалов незаземлённых узлов:
φb1R1+R10+1R8-φc1R8=E1R1+R10-J-φb1R8+φc1R3+R4+1R5+R9+1R8=E3+E4R3+R4+-E5+E6R5+R9
Подставляем в полученную систему значения ЭДС и сопротивлений и упрощаем ее:
φb166+378+1258-φc1258=16066+378-1-φb1258+φc188+196+128+76+1258=258+4688+196+-252+16628+76
0.00613φb-0.00388φc=-0.6396-0.00388φb+0.01701φc=0.2435
Решаем полученную систему и определяем потенциалы узлов:
φb=-0.6396+0.00388φc0.00613
-0.00388∙-0.6396+0.00388φc0.00613+0.01701φc=0.2435
0.405+0.0146φc=0.2435
φc=0.2435-0.4050.0146=-11.061 В
φb=-0.6396+0.00388φc0.00613=-0.6396+0.00388∙-11.0610.00613=-111.372 В
По обобщенному закону Ома определяем токи в ветвях:
I1=φa-φb+E1R1+R10=0--111.372+16066+378=0.611 А
I2=φa-φc+E3+E4R3+R4=0--11.061+258+4688+196=1.109 А
I3=φc-φa+E5-E6R5+R9=-11.061-0+E5-E628+76=0.721 А
I4=φc-φbR8=-11.061--111.372258=0.389 А
Число уравнений, составляемых при расчете цепи методом контурных токов равно число уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа, т.е