Расчёт разветвлённой магнитной цепи при постоянных токах.
Для магнитной сети рисунок №1 выполнить следующее:
Начертить эквивалентную схему, указав на ней направление магнитных потоков и магнитодвижущих сил (МДС)
Составить систему уравнений по закону Киргофа
Определить магнитные потоки в стержнях и значение магнтной индукции в воздушном зазоре.
Размеры магнитной цепи на рис 1 даны в мм. Магнитопровод выполнен из электротехнической стали кривая намагничевания представлена в таблице №1. Величины токов и число витков даны в табл №2
При расчёте цепи потоками рассеивания принебреч.
Таблица 1
В, Тл 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2
Н, А/м 0 200 400 850 3900 15000
Таблица 2
I1, A N1число витков I2, A N2число витков
20 200 5 250
Рис.1
Решение
Кривая намагничивания
Для определения магнитных потоков магнитную цепь разбивают на однородные участки, каждый из которых выполнен из определенного материала и имеет одинаковое поперечное сечение вдоль всей своей длины:
Стержень 1
l1=l+c=0,18+0,05=0,23м
S1=a1∙d=0,05∙0,05=25∙10-4м2
Ярмо 1
l1'=2b+a1+a2=2∙0,08+0,05+0,05=0,26 м
S1'=с∙d=0,05∙0,05=25∙10-4м2
Стержень 2
l2=l+c-δ=0,18+0,05-0,002=0,228м
S2=a2∙d=0,05∙0,05=25∙10-4м2
Стержень 3
l2=l+c=0,18+0,05=0,228м
S2=a2∙d=0,05∙0,05=25∙10-4м2
Ярмо 3
l3'=2b+a3+a2=2∙0,04+0,05+0,05=0,18 м
S3'=с∙d=0,05∙0,05=25∙10-4м2
Схема замещения цепи
Запишем систему уравнений по законам Кирхгофа
Определим магнитные потоки в стержнях и значение магнитной индукции в воздушном зазоре
. Задаваясь различными значениями магнитной индукции в пределах 0 – 2 Тл, определим потоки в стержнях сердечника. По значениям магнитной индукции находим напряженность магнитного поля. Для ферромагнитных участков напряженность поля определим по кривой намагничивания. Для воздушного зазора, по формуле
Применяя уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа, находим магнитное напряжение UMab между двумя узлами для каждого значения магнитного потока.
где магнитодвижущие силы обмоток
F1=I1∙N1=20∙200=4000 A
F2=I2∙N2=5∙250=1250 A
Результаты вычислений занесем в таблицы
Первая ветвь
B Н Ф1
UМ1
B1'
H1'
UМ1'
UМab1
Тл А/м мВб А Тл А/м A A
0 0 0 0 0 0 0 4000
0,4 200 1 46 0,4 200 52 3902
0,8 400 2 92 0,8 400 104 3804
1,2 950 3 218,5 1,2 950 247 3534,5
1,6 3900 4 897 1,6 3900 1014 2089
2,0 1500 5 3450 2,0 1500 3900 -3350
Вторая ветвь
B Н Ф2
UМ2
UМВ UМab2
Тл А/м мВб А А A
0 0 0 0 0 -1250,00
0,4 200 1 46 46 -567,06
0,8 400 2 92 92 115,89
1,2 950 3 218,5 218,5 879,33
1,6 3900 4 897 897 2194,77
2,0 1500 5 3450 3450 5384,71
Третья ветвь
B Н Ф3
UМ3
B3'
H3'
UМ3'
UМab3
Тл А/м мВб А Тл А/м A A
0 0 0 0 0 0 0 0
0,4 200 1 46 0,4 200 36 -82
0,8 400 2 92 0,8 400 72 -164
1,2 950 3 218,5 1,2 950 171 -389,5
1,6 3900 4 897 1,6 3900 702 -1599
2,0 1500 5 3450 2 1500 2700 -6150
По графикам определяем то значение магнитного напряжения UMab 1800 A, при котором выполняется первый закон Кирхгофа для магнитной цепи (Ф = 0)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
