Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии

Дано: E1=120 В, E2=140 В, R1=10 Ом, R2=8 Ом, R3=13 Ом, R4=20 Ом, R5=15 Ом, R6=21 Ом.
Выбираем направления токов в ветвях и направления обхода контуров (рис.2.2.):
Рис.2.2. Схема для расчета
1.Записываем уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа - для узла 1 по первому закона Кирхгофа, для контура 1 с источником Е1 и Е2, и контура 2 с источником Е2 – по второму закону Кирхгофа.
-I1+I2-I3=0 (для узла 1)I1R4+R5+R6+I2R1=E1+E2 (для контура I)-I2R1-I3R2+R3=-E2 (для контура II)
2.Для решения по методу контурных токов составляем уравнения, обходя каждый контур в направлении его контурного тока
I11R1+R4+R5+R6-I22R1=E1+E2-I11R1+I22R1+R2+R3=-E2
I1110+20+15+21-10I22=120+140-10I11+I2210+8+13=-140
66I11-10I22=260 (1)-10I11+31I22=-140 (2)
После умножения первого уравнения системы на 31, а второго на 10 имеем:
2046I11-310I22=8060-100I11+310I22=-1400
Сложив оба уравнения и решив относительно I11, получим:
1946I11=6660
I11=3,422 А
Из уравнения (1) системы имеем:
66I11-10I22=260
I22=66I11-26010=66·3,422-26010=-3,415 А
Из схемы на рис.2.2 находим, что
I1=I11=3,422 А
I2=I11-I22=3,422--3,415=6,837 А
I3=-I22=--3,415=3,415 А
3.Определяем режимы работы активных элементов и составляем баланс мощностей:
E1∙I1=120·3,422=410,64>0
значит, источник E1 работает в режиме генератора
E2∙I2=140·6,837=957,18>0
значит, источник E2 работает в режиме генератора
Составим баланс мощностей