Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа. Электрическая цепь имеет в=3 ветви с неизвестными токами и у=2 узла. По первому закону Кирхгофа составляется у-1=1 уравнение. По второму закону Кирхгофа составляется в-у-1=2 уравнения для независимых контуров.
Обозначаем узлы, задаемся направлениями токов в ветвях цепи и направлениями обхода контуров. Составляем систему уравнений по законам Кирхгофа:
I1+I2-I3=0a-R1I1-R3+R5I3=-E1IR2+R4+R6I2+R3+R5I3=E2II
2. Определим токи во всех ветвях методом контурных токов . Считаем, что в каждом независимом контуре течет свой контурный ток I11 и I22, направление которых совпадает с направлением обхода контуров.
Система уравнений для контурных токов:
R11I11-R12I22=E11-R21I11+R22I22=E22
Определяем собственные сопротивления контуров, взаимные сопротивления контуров и алгебраические суммы ЭДС контуров:
R11=R1+R3+R5=15+29+15=59 Ом
R22=R2+R3+R4+R5+R6=19+29+21+15+15=99 Ом
R12=R21=R3+R5=29+15=44 Ом
E11=-E1=-120 В
E22=E2=90 В
Подставим найденные значения в систему уравнений:
59I11-44I22=-120-44I11+99I22=90
Решая полученную систему, определяем контурные токи:
I11=-120+44I2259
-44∙-120+44I2259+99I22=90
I22-44∙4459+99=90-44∙12059
I22=90-44∙12059-44∙4459+99=0,008 А
I11=-120+44I2259=-120+44∙0,00859=-2,028 А
Выразим токи в ветвях через контурные токи:
I1=-I11=--2,028=2,028 А
I2=I22=0,008 А
I3=-I11+I22=--2,028+0,008=2,036 А
3