Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа. Электрическая цепь имеет в=3 ветви с неизвестными токами и у=2 узла. По первому закону Кирхгофа составляется у-1=1 уравнение. По второму закону Кирхгофа составляется в-у-1=2 уравнения для независимых контуров.
Обозначаем узлы, задаемся направлениями токов в ветвях цепи и направлениями обхода контуров. Составляем систему уравнений по законам Кирхгофа:
I1-I2-I3=0a-R4+R6I2+R1+R5I3=-E2IR2+R3I1+R4+R6I2=E1+E2II
2. Определим токи во всех ветвях методом контурных токов . Считаем, что в каждом независимом контуре течет свой контурный ток I11 и I22, направление которых совпадает с направлением обхода контуров.
Система уравнений для контурных токов:
R11I11-R12I22=E11-R21I11+R22I22=E22
Определяем собственные сопротивления контуров, взаимные сопротивления контуров и алгебраические суммы ЭДС контуров:
R11=R1+R4+R5+R6=18+19+26+13=76 Ом
R22=R2+R3+R4+R6=17+10+19+13=59 Ом
R12=R21=R4+R6=19+13=32 Ом
E11=-E2=-80 В
E22=E1+E2=180+80=260 В
Подставим найденные значения в систему уравнений:
76I11-32I22=-80-32I11+59I22=260
Решая полученную систему, определяем контурные токи:
76I11-32I22=-80
I11=-80+32I2276=-20+8I2219
-32-20+8I2219+59I22=260
I2259-32819=260-322019
I22=260-32201959-32819=4,971 А
I11=-20+8I2219=-20+8∙4,97119=1,04 А
Выразим токи в ветвях через контурные токи:
I1=I22=4,971 А
I2=I22-I11=4,971-1,04=3,931 А
I3=I11=1,04 А
3