Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии

Дано: E1=50 В, E2=90 В, R1=13 Ом, R2=9 Ом, R3=28 Ом, R4=13 Ом, R5=19 Ом, R6=20 Ом.
Выбираем направления токов в ветвях и направления обхода контуров (рис.2.2.):
Рис.1.2. Схема для расчета
1.Записываем уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа - для узла 2 по первому закона Кирхгофа, для контура 1 с источником Е1, и контура 2 с источником Е2 – по второму закону Кирхгофа.
I1+I2-I3=0 (для узла 2)I1R1+R2+R3+I3(R4+R5)=E1 (для контура I)-I2R6-I3R4+R5=-E2 (для контура II)
2.Для решения по методу контурных токов составляем уравнения, обходя каждый контур в направлении его контурного тока (рис.1.2):
I11R1+R2+R3+R4+R5-I22(R4+R5)=E1-I11R4+R5+I22R4+R5+R6=-E2
I1113+9+28+13+19-I22(13+19)=50-I1113+19+I2213+19+20=-90
82I11-32I22=50 (1)-32I11+52I22=-90 (2)
После умножения первого уравнения системы на 13, а второго на 8 имеем:
1066I11-416I22=650-256I11+416I22=-720
Сложив оба уравнения и решив относительно I11, получим:
810I11=-70
I11=-0,086 А
Из уравнения (1) системы имеем:
82I11-32I22=50
I22=82I11-5032=82·(-0,086)-5032
I22=-1,783 А
Из схемы на рис.1.2 находим, что
I1=I11=-0,086 А
I2=-I22=1,783 А
I3=I11-I22=-0,086-(-1,783 )=1,697 А
Отрицательное значение тока I1 указывает, что в действительности этот ток направлен в противоположную сторону относительно его обозначенного направления на рис.1.2, т.е