Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии

Обозначим на заданной схеме токи и узлы (рис.1.2):
Рис.1.2. Расчетная схема
На расчетной схеме рис.1.2 сопротивления R5 и R6 соединены параллельно. Можем заменить их общим эквивалентным сопротивлением R56 (рис.1.3), где
R56=R5∙R6R5+R6=11∙1611+16=6,519 Ом
Рис.1.3. Схема после первого упрощения
Теперь заменяем последовательно соединенные сопротивления R4 и R56 одним эквивалентным сопротивлением R456 (рис.1.4), где
R456=R4+R56=15+6,519=21,519 Ом
Рис.1.4. Схема после второго упрощения
На полученной схеме рис.1.4 сопротивления R3 и R456 соединены параллельно . Можем заменить их общим эквивалентным сопротивлением R3456 (рис.1.5), где
R3456=R3∙R456R3+R456=10∙21,51910+21,519=6,824 Ом
Рис.1.5. Схема после третьего упрощения
Теперь заменяем последовательно соединенные сопротивления R2 и R3456 одним эквивалентным сопротивлением R23456 (рис.1.6), где
R23456=R2+R3456=14+6,824=20,824 Ом
Рис.1.6. Схема после четвертого упрощения
По рис.1.6 можем найти
I1=ER1=709 =7,778 А
I2=ER23456=7020,824=3,362 А
Находим общий ток всей цепи (ток источника) по первому закону Кирхгофа для узла «а»:
I=I1+I2=7,778+3,362=11,14 А
По рис.1.5 можем найти напряжение участка bd
Ubd=I2∙R456=3,362 ∙6,824=22,942 B
Теперь по рис.1.4 можем найти токи I3, I4:
I3=UbdR3=22,94210 =2,294 А
I4=UbdR456=22,94221,519 =1,066 А
По рис.1.3 можем найти напряжение участка cd
Ucd=I4∙R56=1,066 ∙6,519=6,949 B
Теперь по рис.1.2 можем найти токи I5, I6:
I5=UcdR5=6,94911 =0,632 А
I6=UcdR6=6,94916 =0,434 А
2