Расчет разветвленной цепи синусоидального тока

1. Произведем расчет токов в ветвях цепи методом составления уравнений Кирхгофа.
Указываем на схеме произвольно выбранные, условно положительные направления токов в ветвях цепи. Обозначаем узлы, независимые контура, направление их обхода. По первому закону Кирхгофа составляем одно уравнение , по второму два уравнения :
для узла «a»,
для 1 контура,
для 2 контура,
Подставим числовые параметры и объединим уравнения в систему:
Решаем систему линейных уравнений в программе Mathcad:
В результате получили значения токов:

Действующие значения токов:

2. Расчет и построение на комплексной плоскости топографической диаграммы напряжений, совмещенной с векторной диаграммой токов.
Рассчитываем падения напряжений на пассивных элементах цепи:
Приняв потенциал узла «a» равным нулю, строим топографическую диаграмму напряжений, совмещенную с векторной диаграммой токов (см. рис . 9).
Рисунок 9. Топографическая диаграмма напряжений, совмещенная с векторной диаграммой токов.
3. Составляем баланс мощностей.
Активная мощность потребителей:

Реактивная мощность потребителей:
Полная комплексная мощность источников:
где действительная часть комплексной мощности активная мощность источников мнимая часть реактивная мощность источников
Баланс мощностей выполняется:
4