Расчет переходного процесса при активно-индуктивной нагрузке

Обозначим Rобщ=Rвн+R=2,5+4=6,5 Ом,
L=100мГн=100∙10-3=0,1 Гн
В соответствие с классическим методом расчета переходных процессов, составим уравнение с использованием законов Ома и Кирхгофа для мгновенных значений:
Rобщi+Ldidt=et.
Для нахождения переходного процесса решим полученное дифференциальное уравнение в виде i=iв+iсв. Для нахождения свободной составляющей решим соответствующее однородное уравнение :
Rобщi+Ldidt=0.
Составим характеристическое уравнение и найдем его решение:
Rобщ+Lp=0, откуда
p=-RобщL=-6,50,1=-65
Так как корень характеристического уравнения единственный и вещественный, то свободная составляющая будет иметь вид:
iсв=Ae-pt, или iсв=Ae-tτ, где
τ=-1p
τ=-1-65=0,015с
Таким образом,
iсв=Ae-t0,015
Длительность переходного процесса T=5τ=0,015∙3=0,075c
Установившуюся составляющую тока найдем символическим методом, при этом ключ SW замкнут