Расчет однофазных цепей переменного тока
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Расчет однофазных цепей переменного тока. Последовательное соединение активно-реактивной нагрузки.
Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на соответствующем рисунке 11, содержит активные и реактивные сопротивления, величины которых заданы в таблице 3. Кроме того, известна одна из дополнительных величин. Определить следующие величины, если они не заданы в таблице вариантов:
1)полное сопротивление цепи – Z;
2)напряжение - U, приложенное к цепи;
3)угол сдвига фаз - ϕ;
4)активную - Р, реактивную- Q и полную – S мощности, потребляемые цепью.
5) определить падение напряжения на элементах цепи – UR1, UL1, UC1, UC2;
6) начертить в масштабе векторную диаграмму и пояснить ее построение.
После логических рассуждений, пояснить, как изменится ток I в цепи и угол сдвига фаз, если частоту тока увеличить вдвое, а напряжение, приложенное к цепи, не изменять.
Рисунок 11. Заданная схема.
Таблица 3. Исходные данные к задаче 2.
Номер варианта Номер схемы R1 XL1 XC1 XC2 Доп. параметр
Ом
21 10 4 10 3 4 Р = 64 Вт
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Определяем полное сопротивление цепи:
Z=R2+X2=R12+XL1-XC1-XC22=42+10-3-42=16+9=25=5 Ом.
2. Находим коэффициент мощности цепи (для определения угла опережения или отставания лучше использовать синус, так как косинус функция четная и можно потерять знак):
cosφ=RZ=R1Z=45=0,8
sinφ=XZ=XL1-XC1-XC2Z=10-3-45=35=0,6
По таблицам Брадиса определяем угол опережения ϕ = 36,9°.
3. Определяем ток, протекающий к цепи:
P=I2∙Z∙cosφ,
отсюда следует:
I=PZ∙cosφ=645∙0,8=4 А.
Определяем напряжение, приложенной к цепи:
U=I∙Z=4∙5=20 В.
4. Определяем активную, реактивную и полную мощности цепи
Активная мощность: P=U∙I∙cosφ=20∙4∙0,8=64 Вт.
Реактивная мощность: Q=U∙I∙sinφ=20∙4∙0,6=48 ВАр.
Полная мощность: S=U∙I=20∙4=80 ВА=0,08 кВА.
5
. Определяем падение напряжения на элементах цепи:
UR1=I∙R1=4∙4=16 В,
UL1=I∙XL1=4∙10=40 В,
UC1=I∙XC1=4∙3=12 В,
UC2=I∙XC2=4∙4=16 В.
6. Построение векторной диаграммы.
Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба тока и напряжения.
Задаемся масштабом по току:
MI=1A/1см (в 1 см – 1,0 А).
Задаемся масштабом по напряжению:
MU=4B/1см (в 1 см – 4 В).
Порядок построения:
Построение векторной диаграммы начинаем с вектора тока.
а) Вектор тока в масштабе откладываем по горизонтали:
I=IMI=41A/1см=4 см.
б) Вдоль вектора тока откладываем векторы падений напряжения на активных сопротивлениях:
UR1=UR1MU=164B/1см=4 см.
в) Из конца вектора UR откладываем в сторону опережения вектора тока на 90° вектор падения напряжения на индуктивном сопротивленииUL:
UL1=UL1MU=404B/1см=10 см,
г) Из конца вектора UL откладываем в сторону отставания от вектора тока на 90° вектор падения напряжения на конденсаторе UC:
UC1=UC1MU=124B/1см=3 см,
UC2=UC2MU=164B/1см=4 см.
Рисунок 12
Заказать работу
на новый заказ в Автор24.
