Расчет однофазной электрической цепи переменного тока

Дано:
u=294sin314t, R1=7 Ом, R2=14 Ом, C1=25 мкФ, C2=28 мкФ.
1. В задаче амплитудное значение напряжения
Um=294 B, угловая частота ω = 2πf = 314 (1/сек). Находим действующее значение напряжения и частоту:
1.1 Действующее значение напряжения U
U=Um2=2941,41=208,511 B
1.2. Частота тока f
f=ω2∙π=3142∙3,14=50 Гц
2.Находим емкостные сопротивления ХС1 и ХС2 конденсаторов
XC1=1ω∙C1=1314∙25∙10-6=127,389 Ом
здесь C1=25 мкФ=25∙10-6 Ф
XC2=1ω∙C2=1314∙28∙10-6=113,740 Ом
здесь C2=28 мкФ=28∙10-6 Ф
4.Полное сопротивление цепи Z находим как
Z=R1+R22+XC1+XC22=7+142+127,389+113,7402=242,042 Ом
5.Коэффициент мощности цепи находим как
cosφ=R1+R2Z=21242,042=0,087
откуда φ=85,01°
6 . Силу тока I в цепи рассчитываем по закону Ома – для цепей переменного тока
I=UZ=208,511242,042=0,861 A
7.Находим активную мощность Р
P=U∙I∙cosφ=208,511∙0,861 ∙cos85,01°=15,616 Вт
8.Находим реактивная мощность Q
Q=U∙I∙sinφ=208,511∙0,861 ∙sin85,01°=178,848 Вар
С учетом преобладания в цепи емкостного сопротивления реактивная мощность будет со знаком «минус», т.е.
Q=-178,848 Вар
9.Полная мощность
S=I2∙Z=0,8612∙242,042=179,431 BA
10.Для построения векторной диаграммы определяем потери напряжения на
активных и реактивных сопротивлениях
UR1=I∙R1=0,861∙7=6,027 B
UR2=I∙R2=0,861∙14=12,054 B
UC1=I∙XC1=0,861∙127,389=109,682 B
UC2=I∙XC2=0,861∙113,740=97,930 B
Выбираем масштаб для напряжения mU=10в/см
Построение диаграммы выполняем в масштабе (рис.32)