Расчет однофазной электрической цепи

Дано: u=100 В, R1=16 Ом, L1=5 мГн, C1=4 мкФ, f=60 Гц
1. Определяем сопротивления реактивных элементов:
XL1=2πfL1=2∙3,14∙60∙5∙10-3=1,884 Ом
здесь L1=5 мГн=5∙10-3 Гн
XC1=12πfC1=12∙3,14∙60∙4∙10-6=663,482 Ом
здесь
C1=4 мкФ=4∙10-6 Ф
1.1. Рассчитываем для первой ветви (состоящей из индуктивности L1): активную g1 и реактивную В1 проводимости, полную проводимость Y1, ток I1, угол сдвига фаз между током и напряжением cosφ1:
1.2. Рассчитываем активную g1 и реактивную В1 проводимости первой ветви
1.2.1. Находим активную проводимость
g1=R2R22+XL12=002+1,8842=0 См
1.2.1. Находим реактивную проводимость
B1=XL1R22+XL12=1,88402+1,8842=0,531 См
1.3. Находим полную проводимость Y1
Y1=g12+B12=02+0,5312=0,531 См
1.4. Находим ток I1
I1=U∙Y1=100∙0,531=53,1 A
1.5 . Находим угол сдвига фаз между током и напряжением cosφ1
cosφ1=g1Y1=00,531=0 φ2=90°
2. Рассчитываем активную g2, реактивную В2 проводимости второй ветви (состоящей из емкости C1 и сопротивления R1)
2.1. Активная проводимость составляет
g2=R1R12+XC12=16162+663,4822=0,000036 См
2.2. Реактивная проводимость составляет
B2=XC1R12+XC12=663,482162+663,4822=0,00150 См
2.3. Находим полную проводимость 2-ой ветви
Y2=g22+B22=0,0000362+0,001512=0,00151 См
2.4. Находим ток I2
I2=U∙Y2=100∙0,00151=0,151 A
2.5. Находим угол сдвига фаз между током и напряжением во второй ветви
cosφ2=g2Y2=0,0000360,00151=0,02384 φ2=88,63°
3. Находим полную проводимость всей цепи
Y=g1+g22+B1-B22=0+0,000036 2+0,531-0,00152=0,5295 См
4. Определяем ток всей цепи
I=U∙Y=100∙0,5295=52,95 A
5