Расчет неразветвленной электрической цепи переменного тока

уникальность
не проверялась

Аа

4285 символов

Электроника, электротехника, радиотехника

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Расчет неразветвленной электрической цепи переменного тока

Расчет неразветвленной электрической цепи переменного тока .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Расчет неразветвленной электрической цепи переменного тока Напряжение на зажимах цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 3, изменяется по закону Амплитудное значение напряжения Um, значения активных сопротивлений r1 и r2, индуктивностей катушек L1 и L2, емкостей конденсаторов С1 и С2 приведены. Частота питающего напряжения f = 50 Гц. Необходимо: 1. Определить показания приборов, указанных на схеме рис. 3. 2. Построить векторную диаграмму токов и напряжений. 3. Определить закон изменения тока в цепи. 4. Определить закон изменения напряжения между точками, к которым подключен вольтметр. 5. Определить активную, реактивную и полную мощности источника, активную, реактивную и полную мощности приемников. Составить и оценить баланс мощностей. Рассчитать коэффициент мощности. 6. Определить характер (индуктивность, емкость) и параметры элемента, который должен быть включен в электрическую цепь для того, чтобы в ней имел место резонанс напряжений. Рис.2.1. Заданная схема Дано: Um=180 В, r1=3 Ом, r2=8 Ом, С1=500 мкФ, С2=200 мкФ.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Угловая частота равна
ω=2πf=2∙3,14∙50=314 рад/с
Реактивные сопротивления элементов
XС1=1ω∙С1=1314∙500∙10-6=6,369 Ом
XС2=1ω∙С2=1314∙200∙10-6=15,924 Ом
Полное сопротивление Z последовательной цепи переменного тока:
Z=r1+r22+(XС1+XС2)2
Z=3+82+(6,369+15,924)2=121+496,978=24,859 Ом
Действующее значение напряжения
U=Um2=1801,41=127,66 B
Амперметр и вольтметр, включенные в цепь, измеряют действующие значения тока в цепи и напряжения на элементах
I=UZ=127,6624,859=5,135 A
Таким образом показание амперметра равно
IA=5,135 A
Находим закон изменения тока в цепи с учетом начальной нулевой фазы входного напряжения.
Угол φ – угол сдвига по фазе между напряжением, приложенным к цепи, и протекающим током:
φ=arctgXL-XCr=arctg0-(6,369+15,924)3+8=arctg-2,027=-63,74°
При φ<0 ток опережает по фазе приложенное к цепи напряжение . Цепь в целом носит активно-емкостной характер.
Тогда закон изменения тока в цепи, где ψi=-φ=63,74°
i=2∙I∙sin(ωt+ψi)=2∙5,135∙sin(ωt+ψi)=7,262sin(314t+63,74°) А
Показание вольтметра соответствует действующему значению напряжения на конденсаторе С2 в заданной схеме
UC2=I∙XС2=5,135∙15,924=81,77 B
Таким образом показание вольтметра соответствует значению
UV=81,77 B
Закон изменения напряжения в точках подключения вольтметра с учетом отставания напряжения на емкостном элементе от тока через него запишется как
uV=uc2=2∙UC2∙sin(ωt+ψi-90°)=2∙81,77 ∙sin(ωt+63,74°-90°)=115,64sin(314t-26,26°) А
Показания ваттметра соответствуют измеряемой им активной мощности
P=UIcosψu-ψi=127,66∙5,135∙cos0°-63,74°=290,038 Вт
Полная мощность источника, ВА,
Sист=UI=127,66∙5,135=655,534 ВА
Активная мощность источника, Вт,
Pист=UIcosφ=127,66∙6,596∙cos-63,74°=290,038 Вт
Реактивная мощность источника, вар,
Qист=UIsinφ=127,66∙6,596∙sin-63,74°=-587,88 вар
Активная мощность приемников
Pпр=I2r=I2r1+r2=5,1352∙3+8=290,05 Вт
Реактивная мощность приемников
Qпр=QL-QC=I2XL-I2XC=0-5,13526,369+15,924=-587,827 вар
Полная мощность приемников
Sпр=Pпр2+Qпр2=290,052+(-587,827)2=655,492 ВА
Получили, что Pист≈Pпр, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу