Расчет неразветвленной цепи синусоидального тока

В соответствии с постановкой задачи определим показания приборов. Амперметр A покажет действующее значение тока цепи I. Вольтметр V покажет действующее значение напряжения на участке цепи с элементом R2. Ваттметр W покажет значение активной мощности P, потребляемой цепью. Для расчета изобразим схему цепи, исключив из нее приборы:
Действующее значение напряжения на входе цепи:
U=Um2=2002=141,421 В
Полное сопротивление цепи:Z=R1+R22+-XC1+XL22=11+72+-9+102=18,028 Ом
Действующее значение тока:
I=UZ=141,42118,028=7,845 А
Полное сопротивление участка с R2:
Z2=R22=72=7 Ом
Действующее значение напряжения на участке с R2
U2=I∙Z2=7,845∙7=54,913 В
Сдвиг фаз между напряжением и током на входе цепи:
φ=arctg-XC1+XL2R1+R2=arctg-9+1011+=3,18°
Мощность, потребляемая цепью:
P=U∙I∙cosφ=141,421∙7,845∙cos3,18°=1107,692 Вт
Определим закон изменения тока в цепи.
Ток в цепи изменяется по синусоидальному закону:
it=Imsinωt+ψi
Амплитуда тока:
Im=2∙I=2∙7,845=11,094 А
Начальную фазу тока ψi определим из соотношения:ψi=ψu-φ
ψi=-45°-3,18°=-48,18°
Закон изменения тока:
it=11,094sinωt-48,18° А
Определим закон изменения напряжения между точками, к которым подключён вольтметр V . Для этого посчитаем действующее значения напряжения U2. Именно это значение покажет вольтметр V.
Мгновенное значение напряжения u2 имеет вид:
u2t=Um2sinωt+ψu2
Амплитуда напряжения U2:
Um2=2∙U2=2∙54,913=77,658 В
Сдвиг фаз между напряжением U2 и током на входе цепи:
φ2=0° (т.к